[學術] 從電路學類比的觀點分析熱傳學

[saltlake (SaltLake)]

 請問有沒有哪本熱傳學 (heat transfer) 的書，是透過把電子電路

 學的各種電路，和各種不同條件下的熱傳播狀況類比作分析的?

 更明白說，電子電路學有各種基本電路，比方 RC 電路，RLC 電路等

 。這些基本電路可以用微分方程式描寫並列出其解析解的形式。

 那麼，進一步找出熱傳學的哪些狀況對應到前述電子電路學的各種

 基本電路的狀況，用熱傳學的理論描繪出問題，列出對應的微分方程

 式，再列出其解析解。最後討論電學和熱學現象的類比。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.111.119 (臺灣)
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→ sos011022: 聽起來像lumped model，聲學領域也很常用到類似的方式
 印象中有看到以下的類比表: 熱學、電學、聲學、流體力學。

→ sos011022: ，可以查看看thermal lumped model
推 WarmBed: 這本可以看看？ https://i.imgur.com/C8jRf80.jpg

  感謝提供資訊 :)
※ 編輯: saltlake (114.24.69.99 臺灣), 01/02/2023 13:45:12
推 gamer: 大部分的熱傳學都有吧，熱阻就類比成電阻
→ gj942l41l4: 熱比較難 頂多就熱阻類比
→ gj942l41l4: 但本質上wave equation就是跟heat equation不一樣
→ gj942l41l4: 但如果你想看微分方程而不一定要類比電，隨便一本都有
推 gruenherz: 應該沒有一對一映射吧？電感在熱回路有對應元件？
  有些概念都有，比方熱/電/聲/流阻(/阻抗)

  當然更嚴格的類比最好看微分方程式。

  所以嚴格說(至少)有兩種類比觀點
※ 編輯: saltlake (114.24.70.13 臺灣), 01/06/2023 09:16:46
推 gj942l41l4: 不可能所有元件都找到類比項，方程式本質就不一樣
→ gj942l41l4: 比較能類比電的會是固力領域的震動、波動
推 gamer: 真的要講就物理界的大一統理論，不論是光熱電力學的統馭方
→ gamer: 程式都來自於原子的交互作用，所以量子力學理論上可以解釋
→ gamer: 所有的物理行為。但大一統理論目前卡在重力沒辦法處理，幾
→ gamer: 年前大家期望用弦論可以，但不知道發展得怎樣了
推 kingsu: 熱傳 固力非線性 無法帶入
推 gj942l41l4: 要講到近代物理又是另一回事了，熱傳會變得很複雜
→ gj942l41l4: 古典熱傳都是不考慮波動性的近似解，我相信機械板也只
→ gj942l41l4: 會用到這個部份。
  樓上在談非傅立葉熱傳方程式?
※ 編輯: saltlake (114.24.73.195 臺灣), 01/10/2023 09:06:14
→ arklin: 搜尋thermal network model有很多教材範例。不曉得你的工
→ arklin: 程問題狀況，但單一元件都是有溫度分佈的，用單一溫度（電
→ arklin: 壓）來類比通常會失準。
推 ip116: 16樓是說微觀熱傳學吧