[數學] 3星壓血弓手的符石選擇(弓箭vs屬補)

[sandra80032 (頻語兒)]

我是一個從小數學不好的孩子，加法會忘記進位被老師打手心的那一種。
但自從微軟推出了Excel (X)，
自從我開始玩了梅露可物語 (O)，我數學都考100分呢！

好的，今天我們要談的數學題目是：
「3星弓手只能裝4個符石。
  前三顆裝 攻擊+攻速+狂暴。
  第四顆該裝 弓箭符石 還是 屬性補正符石 呢？」

>>> 結論 <<<

我直接寫結論，計算過程在最下面

前提：
以破寵效果 32% 來計算 (破寵最大30%，帶一個中衛會變32%) ，
且弓箭符石、屬性補正符石 兩者魔力值相等來計算 (例如：都是27，或都是29)

若3星弓手本身 >  160%時，則 屬性補正符石 > 弓箭符石
若3星弓手本身 <= 160%時，則 屬性補正符石 <= 弓箭符石

但弓手們幾乎都是 <=160%，故只要記「一律都帶弓箭」就好了。
(除非你的屬性補正符石超大顆，或破寵很小隻，最後面有詳解)

>>> 實際應用範例 <<<

例一：

‧已知：健康的弓擊手 維斯帕 對 光屬性補正 150%。
  現在要去打光屬性BOSS

---若帶27弓箭符石(相當於13.5%增傷)
疊5層破後，增傷倍率
         = (1.135這是弓箭符石) * (1.5 這是本身補正 + 1.6 這是破寵疊5層)
         = 3.5185

---若帶27光力符石
疊5層破後，增傷倍率
        = 1.5這是本身補正 * 1.27這是符石補正 + 1.6這是破寵疊5層
        = 3.505  (比弓箭符石小)

→ANS: 維斯帕打光王，還是帶弓箭符石較好。

例二：
‧已知：陰謀的野心家 斯拉瓦 對 水屬性補正 160%。
  現在要去打水屬性BOSS

---若帶27弓箭符石(相當於13.5%增傷)
疊5層破後，增傷倍率
        = (1.135這是弓箭符石) * (1.6 這是本身補正 + 1.6 這是破寵疊5層)
        = 3.632

---若帶27水力符石
疊5層破後，增傷倍率
        = 1.6 這是本身補正 * 1.27 這是符石補正 + 1.6 這是破寵疊5層
        = 3.632  (剛好一樣耶，好巧)

→ANS: 斯拉瓦打水王，帶弓箭或帶水補正都行 (或者說，選大顆的帶)
       但你不覺得帶弓箭符石不用換來換去比較方便嗎？ (← 與數學無關)

>>> 計算推導過程 <<<
有興趣再看就好。

Q：令弓手天生的屬性補正為 X，
   請問 X 為多少時，帶弓箭符石的效益會等於帶屬性補正的效益？
   (提示：一元一次方程式，國中數學)

方案一(左式)：帶效果為 a 的 弓箭符石
方案二(右式)：帶效果為 a 的 屬性補正符石
令破寵的效果為 b

(1 + a/2) * ( X + 5*b ) = ( 1 + a ) * X + 5*b
      ↑           ↑           ↑         ↑
    弓箭符石增傷   ∣        屬補符石      ∣
               疊5次破寵                疊5次破寵

上式全部展開：

X + a*X/2 + 5*b + 5*a*b/2 = X + a*X + 5*b

紅字的部份可以左右抵銷，剩下的移項後變成：

a*X = 5*a*b

a又可以再抵銷，變成：

X=5b #

這是甚麼意思？
當 弓手的天生屬性補正(X) 等於 5倍的破寵效果(b)時，
弓箭符石的效益會 等於 屬性補正的效益
如果b是30%(不帶中衛)，X就是150%
如果b是32%(一個中衛)，X就是160%
如果以後出了個破寵40%，那X就是200%，但目前沒有這種弓手

是不是很奇妙呢 ^_< 記住「X=5b」這個奇妙的公式唷！

你如果能看完這段推導我也是跪了。我自己打完都不想看 (暈)

為了獎勵你看完，再附贈一道題目：
Q: 前面都是假設符石魔力值相同，但如果我弓箭27，補正29咧？

很簡單，用剛剛前面推導用過的
X + a*X/2 + 5*b + 5*a*b/2 = X + a*X + 5*b
讓左式的a(弓箭) = 0.27
  右式的a(補正) = 0.29

X + 0.27*X/2 + 5*b + 5*0.27*b/2 = X + 0.29*X + 5*b
紅字的部份可以左右抵銷，剩下的移項後變成：
0.31 X = 1.35b →
     X = 4.355b #

也就是說，
當 弓手天生屬性補正(X) > 4.355倍的破寵效果(b)，
則裝 29補正效益 > 27弓箭
例：當破寵效果32%時，弓手只要天生>139%就是帶29補正比27弓箭強。
月影射手對暗只有130%，還是乖乖帶弓箭吧

如果你還想知道通式，通式如下
令魔寵效果為b，弓箭效果為 c ， 補正效果為 d
X = 5b*c / (2d-c)
↑鬼才記得住這公式 =_= 不過你可以輸入到excel做一個快速計算機

通式推導過程就略過了，方法跟前面都一樣。 反正應該沒人想看就偷懶不寫

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PO這篇文章主要是因為在巴哈推文看到有人說
「有剋屬帶補正符石比較好，沒剋屬帶弓箭比較好」 所以才想實際算出來。
其實他的觀念方向正確，只可惜弓手天生的補正很少超過160%的，
才會導致其實都帶弓箭就好了
(如果你的破寵很差，那就是補正較強，詳見內文中的X=5b定律)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.233.229.56
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/MercStoria/M.1470227277.A.244.html
推 millcassee: 快推 免得以為有人說我看不懂(((((被毆飛
推 Vinir: 如果加上環境破(地圖補正)，屬性石效用會更低
好主意~ 明天補上環境破的快速通式
※ 編輯: sandra80032 (118.233.229.56), 08/03/2016 20:39:27
推 Vinir: 我自己拿三星非弓也常常拔掉補正換成血量和盾方便壓血
→ ghrpjjh6es: 這就蠻有趣的了，如果是像限時的關卡，破疊滿之前就一
→ ghrpjjh6es: 定是屬性符石比較多優勢。如果是公會戰這種的，相對來
→ ghrpjjh6es: 說無差別的弓箭符石輸出高
推 inouehiroki: 推鬥志昂揚的會長大人~
推 Xecver: 推精算蝶~
推 Vinir: 弓箭符石可以應付各種王，又不挑傭兵，養4顆30↑的弓箭石就
→ Vinir: 可以捨棄補正石了
推 sorryboy: 推推
修改標題 不小心把符石打成符文了
推 Vinir: 我家老大之前有算過。當原始補正%數＞破寵總和%數時，帶補
→ Vinir: 正比較好，反之就帶暴擊
沒錯~~這個結論跟我一模一樣 XD 不過你的寫法好像比我更容易懂
※ 編輯: sandra80032 (118.233.229.56), 08/03/2016 21:33:04
→ Vinir: 推論放在巴哈 http://goo.gl/YNzb28
原來巴哈有人算過了 >"< 哇嗚
※ 編輯: sandra80032 (118.233.229.56), 08/03/2016 21:36:27
推 Vinir: 也不是每個逛ptt都會逛巴哈，不用太在意XD
推 yulis: 嗚...頭好痛
推 kevinis0129: 嗯嗯跟我想的一樣
推 pl726: 原來是MathStoria板啊 我還以為是梅露可呢
推 hn013579: 推，帶弓箭很方便不用拆來拆去XD
推 darksol: 快推以免別人說我什麼都看不懂(・ω・`)
推 CocoCniuotu: 推專業文～
推 reaturn: 養五星弓就沒這困擾了!!!
推 gugu1202: MathStoria XDDD
推 kinomoto: 樓樓上點的五星弓隊 http://i.imgur.com/BVOc3GN.jpg
推 alanhwung: 我的眼睛業障重啊..
推 dx90c: 喔啊啊，可魯你在哪QQ
推 Niarrats: 不愧是桜桑 一出手就是霸氣(￣▽￣)
推 ranmo158: 感謝總結！真是好參考呢！
→ ranmo158: 哎喲上面…上面有什麼嘛？一陣強光我什麼都沒看到
推 KMSNY: 弓箭萬用啊