Re: [討論] 真正3顆攔截率該怎麼算?

[jhevan94 (無刺鳳梨)]

※ 引述《heaven1123c ()》之銘言
: 最近3顆70% = 210%攔截率的笑話相信大家都看過了
: 但是我仔細想了一下 發現這個問題不簡單
: 3顆如果是在不同時間點攔截 過了30% 又過了30% 又過了30% 似乎蠻容易的
: 是不是3顆在同一瞬間攔截才有不到3%的失敗率?
: 真正3顆的攔截率該怎麼算?
安安，小弟現役高中生啦
其實你說的這個問題高二數學課本就有
而且還是條件機率的基本練習題
還很剛好的例子也是飛彈
這題如果不會數學死當喔
https://i.imgur.com/M0MYwqs.jpeg


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推 isco        : 你這是在笑誰沒讀書呢？
→ BeardSmallGG: 一顆未命中率30% 3顆當然是90%射不中啦 射越多越不
→ BeardSmallGG: 準 海森堡的射不準原理
推 wangry001   : 就數學上的確沒錯，但實際上可能不是這樣，畢竟不
→ wangry001   : 同高度會有不同的狀況
→ isco        : 樓上 …….    1-0.3^3=0.973
推 piliwu      : 公式一樣啊 台灣數學教育有這麼慘嗎
→ yinaser     : 其實這也是有問題的國防部有公開過說明
→ piliwu      : 把n次方改成不同條件下失敗機率連乘
→ yinaser     : 愛國者飛彈推估一枚攔截率約75%二枚約88%
推 super1315566: XD
→ birdy590    : "攔截率"這個稱呼本身定義就很籠統
→ birdy590    : 是針對"什麼東西"攔截率 75%?
→ birdy590    : 原po題目的目標是要塞 是死的 不會動
推 ARCHER2234  : 阿就說了國防部當然有參考其他實際數據阿，但你並沒
→ ARCHER2234  : 有
→ birdy590    : 只要落在範圍內就算擊中 相對單純
推 xephon      : 現實世界要100%攔截有困難，一定會有漏掉一些
推 birdy590    : 有興趣可以先看一下美軍對導引砲彈/火箭的誤差計算
→ birdy590    : 都不只"命中率"這麼單純
→ jhevan94    : 對啦，現實是要考慮其他因素沒錯。不過計算核心還
→ jhevan94    : 是要用高中數學，說是高中數學沒毛病
推 fragmentwing: 應該不會有改成不同條件連乘那麼簡單 我在想現實中
→ fragmentwing: 要考量接戰時間以及目標值不值得擊落
推 xephon      : 重點是敵人射300發飛彈過來，漏了5顆，然後呢?
→ xephon      : 如果敵人的目的就是沒有達成，那也算是防禦有成功
→ yinaser     : 射得到300枚就放棄了又沒這麼多飛彈可攔www
→ yinaser     : 直接保留戰力攔截更重要目標
→ xephon      : 我是指所有要攻擊的目標300枚，不是單一目標打300枚
→ xephon      : 有點太誇張XD
推 ashrum      : 多變數互相關不就線代，有變數拿出來算啊
推 totenkopf001: 但是為什麼我總覺得糾結在這問題的也太閑XD
推 piliwu      : 一個目標打300枚導彈應該是嫌錢多
推 ashrum      : 飛彈自動導引怎麼可能沒空間模擬，到底是在糾結啥
→ sck921      : 靠，你字好醜...
→ saw6904     : 你的字跡得加強，括號不像括號，考試時讓改題老師
→ saw6904     : 看不順，只是給你自己找麻煩
噓 geesegeese  : 戰場上不用攔截，要反擊
推 ARCHER2234  : 更不要說作文了，我就是字醜被扣不少
→ geesegeese  : 一顆來襲，十倍奉還
→ geesegeese  : 美軍贏得二戰從來不是怕航母沉
→ geesegeese  : 而是沈一艘造十艘
→ g9122xj     : 你的字太醜了吧...
推 g9122xj     : 某些人硬是要扯一些沒有提的條件到底在堅持啥...每
→ g9122xj     : 個事件獨立，“擊中一發就有效”，那就算都落空的機
→ g9122xj     : 率就行了，1-0.3*0.3*0.3=0.973，就是97.3%的機率成
→ g9122xj     : 功攔截，隨便亂扯幹嘛？于將軍想表達的還比較有意義
→ jerrylin    : 還實際上可能不是這樣  那都給你講好了
→ jhevan94    : XD真的考試哪可能寫成這樣啦
→ jerrylin    : 你去找誰通靈看是怎樣
推 fragmentwing: 都高中了也不用練字了吧 上大學以後什麼東西都馬電
→ fragmentwing: 子化
→ jerrylin    : 結果就兩種  有攔到跟沒攔到  不然你可以去博杯
→ jerrylin    : 看媽祖會跟你講有攔到還是沒攔到
推 NewCop      : 只要能算每一顆的機率，那最後攔截到的機率就是這
→ NewCop      : 種算法
→ NewCop      : 什麼實際上第一發沒攔到會影響第二發機率之類的，
→ NewCop      : 那問題也只是出在怎麼算出第二發的真正攔截機率
推 jabari      : 在還沒有攔截到之前 飛彈介於攔截跟沒攔截之間
推 g9122xj     : 所以那些數據都沒給，照現有條件就是這麼算，還有某
→ g9122xj     : 些有攔到沒攔到的到底在公三小？我拿槍往別人腦袋上
→ g9122xj     : 轟，子彈到之前也只是有打到沒打到，算機率就是想推
→ g9122xj     : 估會發生什麼事，一直盧到底在盧三小？
推 klub        : 這邊就是在討論已知一發命中率70%
→ klub        : 一堆人在那邊跳針高度速度方位 麻煩移駕到NEZ跟射
→ klub        : 擊包絡線那邊豪不豪
推 snoopy5566  : 2樓跟四樓的數學 XX
→ snoopy5566  : XD
→ balius      : 加上現實環境影響的條件那應該是物理的範疇了吧？
推 allenlee6710: 還好啦 除了括號 其他還好吧
推 invander    : 4樓是在講三小？
推 A380        : 4樓講得應該沒錯吧 同時射三發攔截跟先後射三發的
→ A380        : 實際情況應該會不一樣 (每發的剩餘攔截距離也會影
→ A380        : 響命中率吧 不過目前沒有其他數據的情況下 也只能
→ A380        : 都先用已知的來做計算)
推 holysong    : 同時射三發，可以彈分上中下路，攔截率很高
→ borriss     :  其實還要看防禦設定跟距離還有計算速度吧
→ borriss     :  對面真的只丟一發 跟丟100發應對的模型應該差很多
→ kuma660224  : 對付少量騷擾是確保最高攔截成功率
→ kuma660224  : 大量攻擊 就1連備射彈幾十顆要攔幾十顆來襲彈
→ kuma660224  : 其實沒法要求什麼1對多
→ kuma660224  : 只是冷戰結束後 沒機會遇上高強度BM突擊
→ kuma660224  : 大家誤以為多枚攔截1枚是永遠正常設定
→ borriss     :   有些點如果設定防點滿 消耗就會太大 (X
→ kuma660224  : 那其實是盟軍大欺小的特殊情況
→ kuma660224  : 假設ATBM 妥善備射30枚 有30高威脅目標
→ kuma660224  : 用7成機率去攔1次 可能漏9顆
→ kuma660224  : 用7成機率率攔3次 可能漏20顆
→ kuma660224  : 因為你備射彈先打完了 這簡單概念
→ kuma660224  : 基地其實也不是漏幾顆就中幾顆
→ kuma660224  : 因為跑道或機堡都只有幾十米寬
→ borriss     :   表定七成(
→ kuma660224  : CEP150漏10顆還不一定能傷到重要設施
→ kuma660224  : 其實大部分BM實戰是對地球上打洞
→ kuma660224  : 保護基地是在承受一定損傷後 仍可運作
→ borriss     :  川普的學經歷反應在戰斧的使用量上(X     可是成果
推 forb9823018 : 攔截率如果要攔截第一顆沒中 打中第二顆怎麼算？
→ forb9823018 : 或者打中了 但碎片還是傷到部分目標要怎麼算？
→ kuma660224  : 蘭德之前估過CEP200大概30枚能干擾單跑道
→ kuma660224  : 當然前提是不受攔截 全部落地
→ kuma660224  : BM一般訴求高速突防 沒有CM這麼準
→ kuma660224  : 而ATBM意義就讓對方這30枚不夠傷害
→ kuma660224  : 只剩更少枚落地 加上固有偏差
→ kuma660224  : 導致可能打斷1-2處跑道 但仍夠長  空優機能用
→ kuma660224  : 沒有達成癱瘓幾小時效果
→ kuma660224  : 幾噸重的高價彈道飛彈打掉就沒有了
→ kuma660224  : 跑道受損若有限 就是修護後 又滿血
→ borriss     :  老共還需要前線觀測 不然第二波可能也是把洞挖深(X
→ kuma660224  : 對  福島守軍甚至修好再蓋假彈坑板子
→ kuma660224  : 讓對方高空偵查看起來 彈坑沒有修
→ kuma660224  : 這只是冷戰前線必備美工密技