Re: [問題] 小腿肌到底是省力還是費力槓桿？

[terryisbest (人生就是一場逆局)]

關於人踮腳的槓桿力矩分析
如下圖所示：
https://i.ibb.co/njzVzQz/image.jpg

圖中小腿肌肉所施加向上的拉力為動力S
而身體體重落於腳底槓桿的壓力阻力，於兩腳各別為體重mg的一半為0.5mg
已知動力臂1.2長度單位大於阻力臂1.0長度單位

當人開始踮腳時做槓桿運動時，以O為支點並繞O點轉動
最後當轉動至最高點時而停止

由 "轉動力矩平衡" 的條件知：

    S x L2*sinθ = 0.5mg x L1*sinθ

 => S x 1.2 = 0.5mg x 1

 => S = 5mg/12 < 0.5mg

故動力小於阻力，為省力槓桿。
當阻力臂愈短，S則愈省力。

因為剛體在轉動時
必須考慮剛體內部每一質點對參考點O所造成的力矩
而宏觀態上的表現就是上面所分析轉動力矩的部分

然而在最後因轉動停止而達成 "靜力平衡" 時
此時對於O點來說，S為身體內部的施力源，為身體的一部分
因此在力的分析上S不能獨立分開來算
 (不過這是另外一段屬於生物力學的故事了...)

所以O點所承受的正向力恰好為體重的重量
 (雙腳踮腳時:N1=0.5mg, N2=0.5mg，單腳踮腳時:N=mg)

這就是之所以為何不論單腳或是雙腳踮腳
當你站在體重計上做這兩個動作並且達成平衡時

  N1+N2 = N = mg

最後體重計上所顯示的數字，依然會是你自己的體重！


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.68.81.95 (臺灣)
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※ 編輯: terryisbest (219.68.81.95 臺灣), 11/29/2021 20:51:03
推 DickCowBoy: 跟我想的一樣
推 ceca: 這不是要考慮到材料力學的剪應力和拉伸力嗎..XD
→ ceca: 材料力學碩士考完就全忘了...XD
推 denden1231: 嗯...淺顯易懂 謝謝你
推 ka0927085443: 推
推 polyasia: 圖文並茂，清楚明白
推 thrco: 我想說的被你說走了
推 juw: 謝謝講解
推 j0958322080: 沒吧這就高中物理的靜力平衡而已
→ terryisbest: 樓上，有關機械力學，高中物理有太多東西可是都沒講
→ terryisbest: 清楚的，包括材料力學