[試題] 103下 劉豐哲 實分析二 第一次小考

[t0444564 (艾利歐)]

課程名稱︰實分析二
課程性質︰數學研究所必選修
課程教師︰劉豐哲
開課學院：理學院
開課系所︰數學系、數學研究所、應用數學科學研究所
考試日期︰2015年03月25日(三)，11:20-11:35
考試時限：15分鐘

試題 :
實分析(二)　　2014學年度

Quiz #1　Let -∞ < a < c < d < b < ∞ and let g be the indicator function of
(c,d).

(1) Find a sequence {gn} of AC functions on [a,b] such that 0≦gn≦1 for all n,
　　gn(a) = gn(b) = 0 for all n and gn→g a.e. on [a,b]. b
(2) Suppose that f is a AC function on [a,b] such that　∫fg'dλ = 0 for all AC
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 a
　　function g on [a,b] such that g(a) = g(b) = 0. Show that f = constant a.e.

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