[試題] 103下 陳士元 工程數學-複變 第一次小考

[NTUkobe (台大科比)]

課程名稱︰工程數學-複變
課程性質︰必修
課程教師︰陳士元
開課學院：電機資訊學院
開課系所︰電機工程學系
考試日期（年月日）︰104/4/7
考試時限（分鐘）：110分鐘

試題 :

                               COMPLEX ANALYSIS

                             Quiz 1 (陳士元老師班)

                                                                 _2
1. Find the image of the line Im(z) = 1 under the mapping f(z) = z .(10%)

                              -1         -1
2. Find the derivative of tanh (z) + cosh (z) ar z = -√2 .(10%)

                2         2        2         2
3. If f(z) = (ax + xy + by ) + i(cx + xy + dy ) is an analytic function in
   domain D, find a, b, c, and d.(10%)


4. Find all values of the given quantity. (10% each)
              i
   (a) (1 + i)
           i
   (b) ln(i )
          -1
   (c) cos (i)


5. Evaluate the given integrals along the indicated contour C. (10% each)

                    1                         3
   (a) ∮ ────────── dz , C: |z| = --- .
         C (z^2 - 1)(z^2 - 4)                 2

               cos z
   (b) ∮ ─────── dz , C: |z + 3i| = 2 .
         C       πi 3
            (z - ---)
                  2
              z
   (c) ∮ ──── dz , C: |z| = 3 .
         C  |z|^2
                    z                 2
                   e                 x     2
   (d) ∮ ────────── . C: --- + y  = 1 .
         C [(z + 1)^2](z - 5)        4

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.73.49
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/NTU-Exam/M.1430558551.A.99B.html
※ 編輯: NTUkobe (140.112.73.49), 05/02/2015 18:02:02
→ arsenefrog  : 收電機系精華