Re: [算表] EXCEL的數字排列組合

[hwangshan (尿布超人)]

※ 引述《hwangshan (尿布超人)》之銘言：
: 軟體:Excel
: 版本:2010
: 問題：
: 已知手上有5個數字，分別為1、3、3、9、0，
: 要列出這5個數字的所有排列方式，
: 例如3、1、3、9、0
: 格式如下圖
: https://i.imgur.com/AEBqzSa.png
: 小弟剛接觸excel，還請不吝指教。

老實說，我沒想到答案這麼困難且複雜~

所以我重新發問好了，正才是我真正要問的問題，也許就不需要那麼複雜的計算式~


以數學來表達我的問題的話，就是

A1+A2+A3+A4=16 且 B1+B2+B3+B4+B5+B6=5 ，求A1~A4、B1~B6之所有非負整數解

而應用上，總合值16和總合值5，是由使用者輸入的變數。



非負整數解的個數很簡單，就是H(4,16)乘上H(6,5)


基於此，首先我先思考該怎麼列出所有A1+A2+A3+A4=16的所有非負整數解

翻翻小時候的課本，得知可以等效成這樣規律的方式來找出所有解

11111+1+1111+111111=(5,1,4,6)
+111111+11+11111111=(0,6,2,8)
以此類推

就是把問題變成排列16個"1"和3個"+"，之後就能轉換成我要的所有非負整數解了




基於這個邏輯，我昨天才會問那個問題，因為只要有排列函式就能解決了

但是昨天板上大大提供的運算式太難了，我完全不知道該從何修改

所以我在想，也許我是繞了遠路了，這樣把整個問題丟出來也許能得到比較簡單的算法

畢竟實際上，排列的元素只有"1"和"+"這2個


最後，我再次把問題重提一次



以數學來表達我的問題的話，就是

A1+A2+A3+A4=16 且 B1+B2+B3+B4+B5+B6=5 ，求A1~A4、B1~B6之所有非負整數解

而應用上，總合值16和總合值5，是由使用者輸入的變數。
https://i.imgur.com/cLnNBJq.png

PS.其實個人覺得也許VBA會比較容易解決問題，目前小弟正在往VBA研究中

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.134.1.81
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Office/M.1537449813.A.859.html
→ newacc: 從排列組合變成規劃求解了XDD
解法還是排列啦~

就排列16個"1"和3個"+"的轉換結果，然後每個結果重複H(6,5)次，每個結果的右手邊排列
5個"1"和5個"+"的轉換結果

我覺得應該是這樣解的，然而我卡在排列部分，所以先前才問排列的算法
※ 編輯: hwangshan (220.134.1.81), 09/20/2018 23:18:50
推 newacc: 如果要用VBA的話我會選擇For Loop硬爆
推 newacc: http://bit.ly/2MQqfoS 連結是我的google drive空間
→ newacc: 用VBA反而不需要太鑽研排列組合的邏輯，就是一個乖乖窮舉
→ newacc: 的概念XD
→ newacc: 16,5大約有24萬筆資料，我電腦測50微秒跑完全部資料，然後
→ newacc: 花2秒半寫進格子裡XD
→ newacc: A4賦值那行應該移到For A3迴圈裡才對，不需要算那麼多次
→ newacc: 但不管怎樣瓶頸就是寫進硬碟的速度
寫好快~ 我回家再來看看你寫的，謝謝你
※ 編輯: hwangshan (220.134.1.81), 09/21/2018 12:59:05


喔喔!關鍵邏輯真好懂


※ 編輯: hwangshan (220.134.1.81), 09/21/2018 18:43:28

請問，
1.你的choose，那是排列組合中的C取樣吧? 既然你是自己寫的，
  代表VBA中沒有該函式囉?
2.你的第一行
Range("D1").Resize(1, 11).EntireColumn.Delete
由於每次計算前都會先清空，導致沒辦法引用這邊計算出來的數字
請問除了將這行隱藏起來之外，有別的辦法嗎?
※ 編輯: hwangshan (220.134.1.81), 09/22/2018 02:48:30
推 newacc: 1.對，不過後來想想不要叫choose比較好，excel裡已經有同
→ newacc: 名的函式了。至於excel有沒有排列組合的公式，老實說我沒
→ newacc: 有認真找XD
→ newacc: 2.清掉是為了放接下來跑出來的結果，你也可以把這行刪掉，
→ newacc: 然後把新的資料放到更右邊的欄位裡，就可以留之前的結果了
→ newacc: 或應該也可以把刪除改成插入，這樣後面的位置也不用調整