[心得] 關於美國VIX期貨的期間結構

[tompi (大波動)]

最近因疫情市場波動增劇，如果是追逐波動的交易策略，最近應該還不錯。

交易波動度除了可以用選擇權外，在美國還可以交易VIX期貨。

台灣期交所有網頁VIX指數盤中揭示，有些期貨商也有即時VIX報價(如X和的XX賺)

因美國VIX期貨最近的表現與現貨有點差距，所以花了點時間分析，跟諸位分享。


1.Contango, Backwardation 期貨的正逆價差
   F=S*exp(rT)
   因為期貨的持有成本理論，大抵上"商品"期貨因為存放、運輸等原因期貨價會

   大於現貨價。

   但若是股價指數有除息者，則會有逆價差，
      F=S*exp((r-d)*T)
      假設無風險利率為1%，股息為4%，則一年期的期貨價為
      F=10000*exp((1%-4%)*1)

2.VIX期貨無持有成本現象
  根據 隨機波動效果下 VIX 及 VIX 商品之評價，鍾文韜，暨南大學 2012

  VIX期貨與VIX指數間沒有持有成本關係。

  但根據過往統計，VIX期貨 與VIX指數 還是有呈現 正價差關係
  https://imgur.com/tkWPgJQ
     出處: M1:M2 VIX Futures Explained - Contango, Backwardation, VXX

3.嘗試分析 VIX 期貨的 期間現象
  VIX 期貨的訂價模型 是個有趣的研究標的，但去研究一個波動度的波動度衍生性商品

  不太容易。

  在這邊利用簡單的模型，說明VIX期貨在VIX 波動時有些特別的現象

5.VIX指數簡單敘述統計
  期間:2012/1/3~2020/2/25 日資料
  資料來源:Bloomberg

                   VIX     UX1P    UX2P
       日波動度   7.8%
     年化波動度 123.3%
     平均值       15.2    15.97   16.11
     價差%                  4.9    11.1
     *UX1 UX2 為Bloomberg VIX期貨的tick 代表近一 近二

  VIX是指從現在來看，市場未來30日的隱含波動度。

  而以2020/3到期期貨來說，是交易3月到期時，那天的VIX指數，而那天的

  VIX指數又是被當時熱絡的未到期選擇權計算所得。

  VIX與期貨走勢
  https://imgur.com/YGelqx8
  *如果看圖，在藍色線高位位置，紅色與綠色的期貨價格大多低於VIX。

6.VIX期貨特殊價差現象
  Date          VIX            UX1P            UX2P          近一     近二
                                                             價差     價差
2015/8/21    28.030          19.900          18.625         -34.3%  -40.9%
2015/8/24    40.740          25.125          22.500         -48.3%  -59.4%
2015/8/25    36.020          25.325          22.550         -35.2%  -46.8%
2015/8/26    30.320          23.725          21.475         -24.5%  -34.5%
2017/5/17    15.590          12.200          14.225         -24.5%  -9.2%
2018/2/6     29.980          23.875          21.025         -22.8%  -35.5%
2018/12/20   28.380          22.725          22.075         -22.2%  -25.1%
2018/12/24   36.070          25.900          23.325         -33.1%  -43.6%
2020/2/24    25.030          20.075          19.375         -22.1%  -25.6%
2020/2/25    27.850          22.225          20.875         -22.6%  -28.8%

過往高波動時，期貨出現巨幅逆價差現象。

以近期為例
Date                VIX            UX1P            UX2P
2020/2/21        17.080          16.925          17.325
2020/2/24        25.030          20.075          19.375
2020/2/25        27.850          22.225          20.875

當2/24 VIX 上漲46.5%時，近一月上漲18.6%，近二月僅漲11.8%。

VIX是反映即短最近未來的市場波動，而近一月是交易者認為3/18到期時的市場波動

因此市場交易者認為波動會有均數復歸的現象，波動升高終將下跌，波動太低總會升高。

7.建立簡單模型
  為了觀察 VIX期貨的VIX波動現象、距到期日影響、均數復歸關係，建立簡單模型如下:

  https://imgur.com/oZJALFH

  其中係數
  x1 VIX現貨值的影響值
  x2 期貨距到期日的年化值
  x3 VIX現貨的日報酬率，取對數值
  x4 過去20日VIX現貨值平均值
  x5 前一日 期貨與現貨價對數值

  結果
  a.近一月模型
      Dependent Variable: UX1P
      Sample (adjusted): 2 2049

      Variable        Coefficient     t-Statistic

      C                     0.240       2.54
     x1                     0.822     104.30
     x2                     2.040       9.61
     x3                    -5.121      -5.52
     x4                     0.156      20.34
     x5                     8.717      29.68

     R-squared       0.954

     圖 https://imgur.com/JeG5JuI

  b.近二月模型
      Dependent Variable: UX2P
      Sample (adjusted): 2 2049

      Variable        Coefficient     t-Statistic

      C                    -0.91       -4.40
      x1                    0.79       78.71
      x2                    3.23        6.50
      x3                  -10.10       -9.11
      x4                    0.22       23.80
      x5                   12.29       51.37

      R-squared       0.916

      圖 https://imgur.com/XctuUbW


8.簡述說明
  上述所有係數皆呈現顯著，且R^2值也算不小。

  1.x1:VIX 現貨對期貨的影響皆約為0.8左右，理所當然期貨"通常"會隨現貨波動。

  2.x2:距到期愈遠通常增益也比較大

  3.x3:VIX報酬率呈現顯著的反向關係，且影響係數還不小，意即當VIX大幅上漲
           期貨反而會出現負增益，期貨上漲反而沒那麼多。
           這也可以解釋過去VIX大漲，而期貨大幅逆價差現象。

  4.x4:VIX期貨有顯著的均數復歸現象，但影響係數不高。

  5.x5:前一日期貨與現貨價差現象有非常顯著的自相關現象，也就是說當前日為正價差
       今日也會正價差，反之亦然。

小結
  以上花了些時間 分析了VIX期貨的波動期間結構，稱不上嚴謹，只是想了解 VIX 波動

  對VIX期貨的影響。

  VIX 大漲 但VIX期貨不會跟著大漲似乎是顯著的現象，算是解開心中的疑問。

  所謂 廟算勝者，得算多也。 希望以上的資訊對諸位也些許幫助



這月快結束了，大家趁228假期好好休息一下，這月波動真不小

試算表 https://reurl.cc/9zdp8j

祝各位 賺大錢


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.61.151.146 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Option/M.1582694869.A.B64.html
推 u770114: 衍生性衍太多層就不好玩了
 哈 衍生的衍生的衍生 商品
 會爆炸的東西，其實自營商很愛
※ 編輯: tompi (101.136.98.62 臺灣), 02/26/2020 13:32:03
推 Lio41: 專業清新，今天正好有疑問
 OK
※ 編輯: tompi (101.136.98.62 臺灣), 02/26/2020 13:33:29
推 urforbear: 推
推 AboveTheRim: 回歸最根本  VIX指數無法直接交易  但是可以計算
→ AboveTheRim: 所以設計出一個VIX期貨   到期日結算當日的VIX指數
→ AboveTheRim: 這是直接讓管理VIX風險的專業交易員  可以對沖二階
→ AboveTheRim: 風險的工具
 這玩意 真讓人又愛又恨，不知期交所有沒規劃
※ 編輯: tompi (210.61.151.146 臺灣), 02/26/2020 13:53:25
→ AboveTheRim: 所以可以想成在到期日前的波動率的亂跳  跟到期日沒
→ AboveTheRim: 有達到完全相關   因為賭的是到期日當天的VIX
推 AboveTheRim: 但實務上用VIX期貨來對沖管理二階風險的用處不大
→ AboveTheRim: 因為做delta對沖的虧損早就遠大於VIX期貨的對沖利潤
→ AboveTheRim: 所以VIX期貨應該大部分都是ETP產品被動式在交易
推 ProTrader: 我覺得這類東西應該要大力推廣讓財務工程的人有出路
→ ProTrader: 但同時也要嚴格限制專業法人才能買賣
→ ProTrader: 衍生性商品的數學部分我真心認為有很多東西可以做
→ ProTrader: 然而衍生性商品的法律我真的就不知道那是在說三小
→ ProTrader: ETF是基金  ETP是債券  都是VIX衍生性商品...
→ ProTrader: 總之這種同時要求數學與法律的東西就給專業法人交易吧
 認同
→ sde7w9xzo: 很納悶，如果要賭波動上升，那大可直接買put幹嘛還搞vi
→ sde7w9xzo: x期貨
 VIX也有走勢，我想對賭是金融交易的原動力，把VIX走勢拿來交易對交易所是門生意
 對交易人也是多個可以對賭的商品。
 都有天氣期貨了，不意外。
※ 編輯: tompi (210.61.151.146 臺灣), 02/26/2020 16:35:47
推 kurapica1106: 因為只想買波動 不想買其他價值
推 john668: 這篇好文必須推 前陣子某個人狂發文的內容讓人搖頭
 謝謝
※ 編輯: tompi (61.216.61.37 臺灣), 02/28/2020 17:16:34
※ 編輯: tompi (61.216.61.37 臺灣), 02/28/2020 17:59:14
※ 編輯: tompi (61.216.61.37 臺灣), 02/28/2020 18:01:38