[EU4 ] 陸軍編成與戰鬥規則IV - 士氣與紀律

[TomZang (累)]

前面三集講完了傷害與士氣相關的計算
就延伸出一個有趣的問題:

軍事顧問 +5%紀律 與 +10%士氣 到底哪個有用?

從公式來看: 士氣傷害 與 攻方紀律/守方紀律 成正比
因此 軍事顧問+5%紀律 就是
攻擊的時候 105%/100% = 1.050 = 0.050 的增幅
防禦的時候 100%/105% = 0.952 = 0.048 的減傷
意即5%的紀律可以對我方減少4.8%士氣耗損
同時增加對方5%士氣耗損
(造成的傷亡人數亦同理 這邊的士氣不另外考量傷亡造成的改變)

而當換成軍事顧問+10%士氣時
由公式看出就是直接增加 10%我方最大士氣 來對敵方士氣損害

這邊直接舉一個簡單的例子來說明
當兩隻完全相同的部隊作戰時(士氣與紀律都相同)
其士氣皆為X 而每回合都能對對方造成 5%的己方最大士氣傷害
因此 經過n回合戰鬥之後 雙方士氣可以表示成:


               A軍              B軍

無顧問       X-0.05nX         X-0.05nX

+5%紀律   X-0.952*0.05nX    X-1.05*0.05nX

          => X-0.0476nX    => X-0.0525nX


+10%士氣   1.1X-0.05nX      X-0.05n*1.1X

                           => X-0.055nX

我們現在來看B軍士氣歸零而潰散

在+5%紀律時 需要19.05回合 而A軍仍殘存0.0932X的士氣 (9.32%士氣)

在+10%士氣時 則只需要18.18回合 而A軍殘存0.191X的士氣 (19.1%士氣)

==> 結論: 雙方軍隊相當時 10%士氣的效果遠大於5%紀律 (與遊戲前後期完全無關)



好 那問題來了: 什麼時候紀律+5%才能發揮效用呢?

在傷亡人數的公式中
5%的紀律可以減少我方4.8%的傷亡人數
同時增加對方5%傷亡人數

我們來考量一個例子: A軍有X人 B軍有Y人
雙方都是相同的部隊因此每單位造成的 傷害C 應為常數 (不考慮隨機修正)

那人數表示應該如下表:

               A軍          B軍

                X            Y

 造成傷害      CX           CY

A軍+5%紀律   1.050CX      0.952CY
 造成傷害

1回合後人數  X-0.952CY   Y-1.050CX


在最極端的狀況 1回合後雙方人數都被打到0

所以 X-0.952CY = Y-1.050CX

        Y     1+1.050C
==>    --- = ----------
        X     1+0.952C

這代表的意思就是 C越大 則 Y/X 會越大
也就是A軍能夠以少量軍隊抵抗多數B軍
隨著遊戲的進展 單位變強 自然造成的傷害C會大幅增加
因此 紀律代表的就是 精兵政策
每單位的傷害越高 則紀律提升的效果越明顯 (適用於遊戲後期)

然而因為沒有實際傷害值的數據
到底怎麼樣的狀況可以稱作"後期"呢?
就只能依據大家的判斷了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.114.47.21
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Paradox/M.1427126326.A.98D.html
推 daze: 紀律可減少Manpower消耗。
推 daze: 隨著傷亡增加，傷亡較大的一邊能造成的傷害減少，會比較早崩
→ daze: 潰。
紀律主要功能的確就是減少傷亡
人力資源不足的時候
高紀律是減少損失很好的方法
在後期兵種攻擊力提高很多的時候
紀律增加殺傷力與減少耗損的效果會很明顯

→ dingoo: 每個時期都有很多兵種可以選    哪個好??
推 jonathan836: 初期選衝擊高的~後期選射擊高的
→ gostjoke: 推
→ gostjoke: 有點強阿 我以前還不知道是這樣 只是根據玩的經驗
其實我也只能提供很簡單的模型而已XD
比較複雜的情況發現數學太困難就無法搞定了
紀律的部分其實牽涉很廣
看看有沒有其他大大能夠提供更好的模型來估計

推 odanaga: 看你比較常被打還是打人  前者選防禦兵種後者選攻擊兵種
推 b9910: 遊戲內紀律的算法很奇怪...
→ b9910: 假如是 10000 VS 10000, 紀律高的一方損傷少
→ b9910: 但假如是 10000 VS 100000(一打十) 紀律高的一方照樣被滅爽
推 b9910: 情況一是:紀律高的死500人 低的一方死5000人
→ b9910: 情況二是: 紀律高的一方死一萬人, 低的一方卻不是死10萬
推 daze: EU3有個1比10自動戰敗的規則，不確定EU4有沒有繼承。
推 daze: 又，假設引用情況1的數據，在戰場寬度無限的情況下，情況2的
→ daze: 低的一方死5000人時，另一方至少也要死5000人了。只有戰場寬
→ daze: 在10或以下時，紀律高的一方才能維持1:10的傷亡比一段時間，
→ daze: 直到因傷亡而輸出能力下降。
推 daze: 情況2假設戰場寬度20,那就是1千比5千，1千比4千5,1千比4千，
推 odanaga: 沒打過EU3 這情況應該就是踩過去直接滅的情況吧
EU4 1:10好像也是直接踩過去就滅了...
10k vs 100k時 應該是開火一次就輾過去了吧? (被淹死了)

→ daze: 以此類推，雙方士氣都不崩潰的話，這一萬人在全滅前約可殲敵
→ daze: 兩萬七千五。
推 odanaga: 後期側翼補刀效率比較高吧?
推 daze: 戰場寬度40就只剩一萬五。
→ daze: 這是簡化很多東西的計算啦，實際上應該會更低。
不知道是戰場寬度上1:10才會直接潰散
還是總兵量達到1:10就直接潰散說?
如果是前者應該就像daze大說的一樣

推 odanaga: 好吧 人海戰術必勝
→ goodgodgd: 但純粹人海很燒錢，厭戰也飆很快...
推 odanaga: 是創新 我點了創新
推 odanaga: 自訂-0.05+創新0.05+宗教守護0.03 打到籠子出來還是0厭
→ odanaga: 戰
XD..與其說創新提高民智
倒不如說創新讓大家更視人命如草芥了...

推 daze: 民族國家會興起，有一點就是民族主義是一種廉價的動員手段。
推 s2327259: 當初也有人提到，前期要士氣、後期要紀律
其實這個說法並不完全是對的
從公式的評估結果來看的話
比較準確的描述應該是
要節省人力與殺傷對方人力的話選紀律
想要快速打擊敵方士氣(閃擊戰)的話選士氣

而這當中 高紀律殺傷高當然會打擊士氣
高士氣快速擊潰敵方士氣也能直接減少交戰人數(很多單位等著撤退)
哪個是好的很難直接下判斷
還是依照你的國情與戰術考量來選擇會比較好

推 odanaga: 不是吧 士氣比較像血量不是嗎
O大的意思是?
※ 編輯: TomZang (140.114.47.21), 03/26/2015 21:50:00
→ michaelxxx: 我是覺得紀律的價值在於提高殺傷拉開人數比一次殲滅
→ michaelxxx: 相對應的人數少時，紀律有助於讓挨打的部隊撐到支援到
推 firewalker: 優勢選進攻兵種，持平或劣勢選防禦兵種配合時差戰