作者s58111158 (左手只是輔助)
看板PathofExile
標題[心得] 罪善之庭活動概率與期望值
時間Fri Jan 18 14:11:56 2019
剛剛發現官網又推出一個新活動，相信很多人都看傻了眼
我第一眼就看出這活動不簡單，跟夜市摸麻將換娃娃有得比(中獎機率好像0.0幾)
本篇絕對不是業配，看下去就知道==
PS.我不是數學系==
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首先我們需要一點高中的數學:排列組合
這活動絕對不是像對樂透一樣難，而是比樂透更難對，因為他有順序問題...
規則:你從10張牌選三張排列，電腦也會亮出三張，1號對1號、2號對2號、3號對3號
我們首先算電腦亮出牌的總共有幾種可能(以下P(A/B)意思即為P A取B)
總組合數10*10*10=1000
中一號:C(3/1)*C(9/1)*C(9/1)=243
中兩號:C(3/2)*C(9/1)=27
中三號:C(3/3)=1
期望值:(243*1+27*3+1*5)/1000 = 0.325/每輪
每張券的期望值=425/0.325 = 1307黯幣 = 934台幣
兌換5張券 = 4670
兌換4張券 = 3736
兌換3張券 = 2802
兌換2張券 = 1868
算完新的機率後期望值又更低了...
保底五箱費爾船長箱子，剛好打平425黯幣，可以抽箱順便求這些獎賞
如果是為了獎賞來的，請好好評估一下自己的財力....
(如果發現有算錯幫我指證一下，離高中太久可能忘了==)
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以下是錯的==
P(10/3)=10*9*8=720
這720種組合有幾種情況下玩家會贏呢
中1張:C(3/1) * (P(9/2) -(C(2/1)*C(7/1)) -1) = 171
第幾位對中*(剩下的兩位總組合數-中兩碼 -中三碼)
(1XX.X2X.X3X)
中2張:C(3/2) * C(7/1) = 21
第幾位對中*剩下一碼的可能性
(12X.X23.1X3)
中3張:C(3/3) = 1 (全中當然只有一種方法，廢話)
期望值:(171*1 + 21*3 + 1*5)/720 = 239/720 = 0.331944444444.../每輪
每張券的期望值= 425/0.33194 = 1280黯幣 = 914台幣
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推 Cishang: 醒醒 台服的活動不是都只有升級那個嗎01/18 14:17
對了，這次活動只有火龍套裝和和翅膀喔，想抽門的注意看一下獎勵內容
→ Cishang: 話說回來,以前覺得GGC不想賺錢東西拿來送,之後才了解GGC01/18 14:24
→ Cishang: 是想賺不缺錢的好野人01/18 14:24
國際服也是可以這樣賺啊，看看cutedog的MTX....
這次獵龍系列還少了武器造型、時空門、寵物
我是覺得不久後應該還是會放在商城直接賣啦，想要的可以忍忍==
推 dubyko: 中一張算錯了吧01/18 15:35
刮號太多的確有少一個刮號，不過結果沒錯吧?
→ dubyko: C(3/1) * C(7/2) * 2! 01/18 15:41
你的算法少了132 13X 1X2這種組合
推 dubyko: 哈哈 真的欸 01/18 15:47
→ dubyko: C(3/1) * C(7/2) * 2! + C(3/2) * C(2/1) * 2! * C(7/1) 01/18 15:54
→ dubyko: + C(3/3) * C(3/2) * 2! 01/18 15:54
→ dubyko: 這樣你覺得呢？ 01/18 15:55
→ dubyko: 啊啊最後那個2！多了 01/18 15:57
中間的2!也多了
算出來還是171
推 TameFoxx: 你可以整篇D掉了 他可以重複選 01/18 15:59
可以嗎==
可以重複選更好算，改一下就好
一看就覺得機率太盤，就沒玩了....
→ MaMaMoMo: XD 重複選就全部變成獨立事件了 01/18 16:02
推 comi0530: 老師 題目讀錯 沒有墨水分ㄇ 01/18 16:03
如果是高中大概是拿0分
大學寫這樣應該至少可以拿6成分數
做實驗的話，誤差值在5%以內，應該就算對了==
噓 fongminp: 全是國際服直購造型，只有一個緋紅聖權還未上市 01/18 16:22
→ fongminp: 但將來都會開賣 01/18 16:22
→ s58111158: 台服是買神秘箱子送造型，國際服有這種好康嗎== 01/18 16:25
※ 編輯: s58111158 (111.253.157.222), 01/18/2019 16:25:54
噓 fongminp: 那就先把直購造型發行日期與國際接軌好嗎 01/18 16:27
噓 joeboy: 媽的買完箱子才出這拉雞活動zzzzz 01/18 16:44
推 RRQJ: 用機率算的前題是抽到的機率要一樣 根據之前經驗 恩... 01/19 02:05