[好奇] 牛頓如何推出萬有引力定律?

[crazyjonas ()]

請教各位大師

wiki上寫說

牛頓從蘋果受重力掉落

想到月亮也應是受重力做圓周運動

之後推出重力的平方反比律

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若已知 月亮的公轉週期 及 月心與地心的距離

代入等速率圓周運動 可得 g=4π^2*r/T^2

可將月亮高度的g的理論值算出來，之後跟地表的g值比較，或許可以得出平方反比律

也就確認 g=C/r^2 (C是常數)

之後也許去跟克卜勒行星運動定律連結，可證實使行星公轉的確實是這個平方反比力

但這過程中都沒有跟 地球的質量 或 太陽的質量 連上關係

牛頓是怎麼知道 g～M/r^2 的呢？

牛頓怎麼知道重力加速度是來自"質量"，而不是其他的東西呢？

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.68.14.125
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1403180641.A.741.html
推 TuCH:F=ma c要跟m成正比 剩下就是單位問題
感謝您的回應。您的意思是以下這樣嗎?
F=mg=m*C/r^2  但還是沒有出現作為重力加速度源的M呀!?
也許可以寫成 M*C'/r^2=m*C/r^2 但如何變成F=GMm/r^2呢? 謝謝
※ 編輯: crazyjonas (219.68.9.14), 06/19/2014 21:51:09
推 TuCH:物體都有作用力與反作用力 對蘋果來說 c要跟地球的m成正比
→ TuCH:我前面那句有點錯 應該說 有作用力就有反作用力
→ TuCH:既然萬有引力 不分地球太陽蘋果都有 那力應該跟兩方的質量
→ TuCH:都有關係
推 changifeng:Fowlers力學說是從克普勒推出來的
→ wohtp:從克普勒可以導出的是 1/r^2
→ yyc2008:怎麼導? 不是拿平方反比去驗證克卜勒發現對了 所以相信平
→ yyc2008:方反比
推 Entropy1988:我不知道正比於質量是什麼時候想到的事情。不過觀察3
→ Entropy1988:個以上的東西彼此以引力牽引的話，應該就會想到和質量
→ Entropy1988:有關。
→ Entropy1988:對了好像有個實驗就是在量房間裡面物體之間的萬有引力
→ Entropy1988:大小。
→ wohtp:http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand%27s_theorem
→ wohtp:#1JPzruyN  林德曼不戰的時候會說些好東西
→ wohtp:不過牛頓本人應該的確只有證明1/r^2造成橢圓軌道
感謝各位高手回應
敝人後來想到了，既然 M*C'=m*C 那麼就可以得知
C':C=m:M  令 C=M*t C'=m*t 代回F=m*C/r^2 得 F=t*mM/r^2
而之後就由牛頓的後人來測出比例常數 t (今日以G表示)
※ 編輯: crazyjonas (219.68.14.125), 06/20/2014 10:42:34
推 qna:https://www.youtube.com/watch?v=gaLSKpVn3wE      參考一下
推 wladimir:其實牛頓也是在前人基礎之上才做出的吧
推 yw1002:http://en.wikipedia.org/wiki/Metric_space
→ yw1002:這可以直接從數學上空間點集合來看吧
推 yw1002:想到在李怡嚴大學物理學看到Mie的經驗性公式
→ yw1002:http://tinyurl.com/pguscr8