[問題] 相對論中ds的一些問題

[monkeyboy234 (猴仔)]

大家好

相對論中ds=cdt-dr        dr=dx+dy+dz

經過變換後ds'=cdt'-dr'

在課本讀到的都是ds=ds'

想請問一下，如果今天兩個系統的相對速度能大於光速的話

是不是能造成當ds^2 < 0 的狀況下ds'^2 > 0

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下面是我目前的想法
一直覺得很有BUG 可是自己又看不出來到底問題是出在哪裡 感覺自己觀念很糟

ds^2=(c^2)(dt^2)-(dr^2)
    =(c^2)(dt^2)[1-(v^2)/(c^2)]
若ds^2 < 0 -> v > c  同樣的 ds'^2 > 0 -> v' < c
然後v，v'，u 的關係式目前我想到的只有 v'=(v-u)/[1-(uv)/(c^2)]
可是這個好像幫不上甚麼忙

先謝謝大家惹

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.35.225.107
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1425393640.A.B71.html
→ wohtp: 相對論的核心就是「interval ds^2 是不變量」
→ wohtp: 你去動它是完全沒有意義的事...
就像是光速是最快的，但是我們還是可以討論今天如果有比光速快的東西
像以前折射率沒有小於1的，但是不代表那時候不能討論折射率小於1的狀況
同樣的，在課本以外，我希望能知道ds變動會造成怎麼樣的變化狀況

我現在的疑問是，整個相對論是架構在光速恆定(且光速最快)的狀況下
ds不變的導證同樣需要遵守這樣的前提
於是我想探討如果有速度能超越光速的時候，ds還是恆定的嗎?
感恩
※ 編輯: monkeyboy234 (114.35.225.107), 03/03/2015 23:10:06
推 sunev: 只要有最高速度，那同樣的數學架構應該還是可以用
→ wohtp: 樓上，那只是把「光速」換個名字而已啊...
其實我想問的是
當ds^2<0 ds'^2>0時  u>c是必要且唯一，也就是說這種狀況下u<c是不可能的
所以反過來說，現在光速是最大的狀況下，ds^2<0時，ds'^2必<0
但是我不知道要怎麼從ds^2<0和ds'^2>0推出u>c是必要且唯一的狀況
((因為這個是我逆著推回來發現的條件
※ 編輯: monkeyboy234 (114.35.225.107), 03/04/2015 00:12:13
→ wohtp: 所以說你到底是用什麼導的？
→ wohtp: Lorentz transform定義上保證interval恆定
→ wohtp: 你要去動到ds，你就要發明新的座標變換
我剛剛查了一些資料
我了解我前面問的問題本身出了一些問題
我想重新問一次
就是當ds^2<0的時候稱為Time-like interval(這個狀態是這個世界(光速最快)不會發生的，也就是兩事件在彼此的未來過去無法互相干擾)
而ds^2>0的時候稱為space-like interval   (這個狀態就是跟上面那個相反)
而ds^2=0的時候稱為light-like interval   (這個狀態是一個臨界 此狀態u=c)

我想問的是如何從ds^2<0推出u>c (就是如果u>c的狀況存在的話，space-like interval也會存在)
不知道我這樣理解有沒有錯誤(大二觀念不太成熟還請見諒)
謝謝大家
※ 編輯: monkeyboy234 (114.35.225.107), 03/04/2015 01:10:13
※ 編輯: monkeyboy234 (114.35.225.107), 03/04/2015 01:28:18
※ 編輯: monkeyboy234 (114.35.225.107), 03/04/2015 01:36:11
推 krishuang: Tachyon?