[問題] 重力對繩子的做功

[kiclee840101 (pt2pt2pt2)]

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【出處】(習題或問題的出處)
高中物理－變力做功

【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦要提供圖片)
一均勻繩子質量M，長度L，其中2L/3置於光滑水平桌面上，剩餘L/3懸垂於桌緣
令此繩自靜止開始滑動，當繩最左端恰滑離桌面瞬間，繩之動能為何?

【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
我的想法是，這條繩子在運動過程中會受兩個力:重力與正向力
繩之末動能=合力對繩的作功=重力對繩的做功+正向力對繩的做功

這條繩的質心初座標為(-2L/9，-L/18)  (以桌角為原點)
左端洽滑離桌面瞬間時座標為(0，-L/2) ===> 這條繩運動過程垂直位移為4L/9
重力對繩作功為 (Mg/3+Mg)*4L/9 * 1/2 = 8MgL/27
正向力對繩作功為 -(2Mg/3)*4L/9 = -4MgL/27
所以合力對繩做功為 4MgL/27
可是答案是 4MgL/9

我不知道我哪裡有錯，也看不懂祥解，請教一下各位高手們我的觀念哪裡出錯了呢?

阿因為我不會放圖，所以希望大家看得懂，如果不懂的話我會盡量解釋的，請見諒> <



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※ 編輯: kiclee840101 (180.177.3.3), 03/14/2015 00:09:10
→ deluxe: 既然你都算出質心的垂直位移了，在沒有摩擦力的狀況下直
→ deluxe: 接計算位能差就是動能啦
→ deluxe: 還有正向力是沒做功的，重力做功那邊也都不對
→ deluxe: 最好把力圖重新畫一遍，弄清楚力的方向到底有沒有位移
→ yyc2008: 重力作工哪邊不對?
→ deluxe: 過程我沒看，做功的只有重力不是嗎? 那項就該是答案
→ yyc2008: 這不正是kicl要問的?
推 wolfking: 其實也可以直接用力學能守恆，利用質心去算啊