[問題] 請問關於量子力學nondegenerate微擾定理

[JasLai (JasLai)]

【出處】(習題或問題的出處)
http://ocw.nctu.edu.tw/upload/classbfs120904411364327.pdf
pdf投影片,第12頁

【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦要提供圖片)
目前小弟正在進行關於計算電子的入門學習,沒有太完整的量子力學機處
從上面的理解下來,似乎我想要找到微擾造成的新波函數psi^1,他可以由非微擾系統
解出的波函數,經由線性組合來取得,線性組合的系數由(11.17)得到
我想問的問題是關於分子<psi_m|V^|psi_n>的部分

【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
我在網路上搜尋到這個dirac notation的計算方式
<psi_m|V^|psi_n>=積分psi_m的共軛*V^*psi_n
想請問這個在離散化的情況下怎麼計算?
我的想法是原本的積分就有相加的意思,psi_m的共軛乘上psi_n有種點對點相乘
的意義,所以如果在離散化的空間上,就變成psi_m與psi_n每個點內積?
但是原本似乎牽扯到體積分,不知道離散化以後要如何處理.
先想請問一個基本的問題V operator的位置在上面是不示不能改變,只能對psi_n作用?
V^ psi_n的部分要怎麼做計算?(我不知道這部分是不是會跟V的情況有關係)
因為以往我遇到的情況V是個分布在空間上的定值,例如網格上的某一點是多少伏特
不知道他怎麼被放上psi_n的前面.

因為不算相關領域出身,所以可能問題上有些誤解,懇請各位多加解釋提供指導
指導,感謝各位.

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→ wohtp: 什麼東西離散？時空嗎？
→ wohtp: 就只是看你的state space上面的內積怎麼定義啊
→ wohtp: 啊，計算電子...你想問晶格上面怎麼做是吧？
→ wohtp: 「把每個點上的乘積加起來」這個直覺差不多沒錯
→ wohtp: 本來「對空間積分」就是「對空間裡每個點求和」
→ JasLai: 在正常的空間中,那請問V要如何帶進式子中
推 sukeda: ∫ψ(x)V(x)ψ(x) dx
→ sukeda: respect to diffent wavefunctions
→ sukeda: different*
推 louis925: 他的意思大概是像矩陣吧
推 sputtering: 是矩陣 跟積分無關 如果你想了解 先看線性代數
→ sputtering: 對不起 是處理手法還是積分 只是積分完了它還是個矩陣
→ sputtering: 就是s大講的釀