→ wohtp: 第二個case你右邊放的是均勻電場 04/10 18:14
→ wohtp: 這樣解出來的東西沒有電波不是很自然嗎？ 04/10 18:14
→ profyang: E是時變電場E0*exp(jωt)這樣的形式 所以才會有ω跑出來 04/10 18:34
→ profyang: 阿sorry會錯你的意 E只要在受力的電子那附近是均勻就好 04/10 18:34
→ profyang: 對整個空間不用是均勻的 04/10 18:35
→ profyang: 電子那麼小 通常都假設在他那附近電場是均勻的 04/10 18:36
→ wohtp: 能不能假設均勻電場還要看電子可以跑多遠，不是夠小就沒事 04/10 19:50
→ wohtp: 了。不過我發現問題其實不是出在這裡。 04/10 19:50
→ wohtp: 你把 ω0 和 γ 都丟掉，等於假設完全的自由電子，這種情況 04/10 19:52
→ wohtp: 根本不會有 linear response 04/10 19:52
→ wohtp: 你把歐姆定律丟出窗口以後，再把結果跟用歐姆定律導出的結 04/10 19:53
→ wohtp: 果對比，當然不一樣 04/10 19:53
→ profyang: 可是把它們丟掉是錯的嗎? 至少以數量級而言可以忽略吧 04/10 19:59
→ wohtp: 丟掉以後變成 d^2x/dt^2 ~ E 04/10 20:00
→ wohtp: 歐姆定律大概是 dx/dt ~ E 04/10 20:01
→ wohtp: 前提不一樣，結果當然不一樣 04/10 20:01
→ wohtp: 然後你還把結果代回介質裡面的波動方程，這又是個假設歐姆 04/10 20:02
→ wohtp: 的東西 04/10 20:02
→ wohtp: 假設自由電子 --> 電子跑動的距離遠小於mean free path 04/10 20:03
→ wohtp: --> 電磁波頻率必須非常非常非常大 04/10 20:04
→ wohtp: 然後我覺得到晶格也跳會進來攪局，所以你在普通介質裡面可 04/10 20:06
→ wohtp: 能根本看不到這個極限？ 04/10 20:06
本來手邊沒有費曼無法回去查
剛才找了一下原來裡面算是有解釋 我以前看不夠仔細
應該是要留下1/(-ω^2+jγω)這樣
如w大所說歐姆定律應該是jγω這項造成的
所以如果頻率很低 低到ω<<γ
那上面就變成1/(jγω) 化簡一下可以得到跟歐姆定律一樣的結果
但如果頻率頗高ω>>γ 但未必ω>ωp
才是變成1/(-ω^2)這項留下來
介電係數也變成可能是負實數
所以簡單來說是不同的頻段造成的
另外以費曼裡面所舉的例子, γ是10^13~10^14的order
也難怪一般微波頻段(f大概10^6~10~9 order)都是用歐姆定律
也就是目前手機啦~wifi啦~這些東西的電磁波波段
歐姆定律大致上仍成立
介電係數是個有點大的虛部
※ 編輯: profyang (140.112.247.141), 04/10/2015 20:16:13
→ profyang: 以上是參照Feynman Lecture Vol 2, Ch32 04/10 20:17
→ profyang: 另外 可見光波段應該有到10^14~10^15 所以可見光波段時 04/10 20:31
→ profyang: 金屬介電係數就可能是負的實數了 04/10 20:31
→ wohtp: 咦，金屬的mean free path那麼大嗎？ 04/10 20:47
→ wohtp: 我還以為了不起就幾十個lattice constant而已 XD 04/10 20:48
→ profyang: 不會那麼小吧= =" 這樣感覺電阻好大 04/10 21:02