Re: [問題] 我想要了解相對論

[abac1230 (Planck超帥)]

※ 引述《raw90626 (raw90626)》之銘言：
: 小弟今年17歲
: 看完命運石之門之後就想來了解一下
: 相對論
: 但是我不知道從哪裡開始著手
: 應該先讀什麼書
: 完全不知道
: 求解
這個動機還蠻棒的。

以前有時候會在想，應該會有蠻多人在看了一些與科學相關的作品之後。

就會開始想了解些什麼。

我覺得這件事本質上是件非常好的事。因為興趣是學習的原動力。

不過接下來在說明之前，想先確認一下你想「了解」相對論到什麼程度。

相對論(Theory of relativity)大致來說可以分成兩類。

第一類是描述運動中的物體(座標系)，與另一個慣性座標系的觀測者之間。

所發生的一些有趣的現象。

中文稱為狹義相對論(Special relativity)。


另一類則是將非慣性座標系中的觀察者，以及重力現象也包括進來。

這個理論則被稱為廣義相對論(General relativity)。



雖然有點囉囉嗦，不過接下來請先讓我說明一些待會兒會用到的概念。

非常基本。應該蠻多人以前都有學過了，懶得看可以直接跳過這段。


第一個概念是「定性」、第二個則是「定量」。

定性的意思是不詳求其細節，只知道(了解)其大致上的狀況。

而定量則是指清楚明白地知道這系統變化量之間的差異。


例如有兩個外觀一樣的水桶放在你的左手邊及右手邊。分別命名為水桶A與水桶B。

左邊的那一個水桶A沒加上蓋子，故目測可知裝了約8分滿的水。

而右邊的那個水桶B由於被蓋子蓋住了，所以我們不清楚裡頭裝了多少水。

不過我們可以試著去提看看，就會發現右邊的水桶很明顯比左邊的「輕」。

接著我們把水桶拿去秤重，則發現A水桶重6公斤，B水桶重4公斤，兩者相差2公斤。


因此我們可以知道，水桶B比水桶A「輕」的這個概念。就是定性。

那到底是「輕」多少呢，B比A輕了「2公斤」這個值的概念。即是定量。


打了一大堆好像還沒提到重點。現在就來談談相對論。


首先如果你只是想「定性」的理解相對論的簡單概念。

那麼其實一般書店常見的介紹相對論的科普讀物，其實都可以看看。

優點是不需要動手算，對看到數學就會頭昏的少數人來說可能是一種解法。

缺點則是概念是有了，不過這個概念正不正確，那可能就又是另外一回事了。



反之若你是想「定量」的理解相對論。

由於我對定量的狹義定義是....  要「會算」。


所以首先可以先從比較簡單的狹義相對論下手。

一般普物狹相的教法，應該都是先從光速不變原理以及狹義相對性原理出發，

用你目前學過的數學，就可以推導出名為勞倫茲轉換(Lorentz transformation)

的方程式。


由於狹義相對論本質上就是一種座標轉換關系，以及結合此轉換關系，

對其他古典(牛頓)守恆律的修正。

所以如果能理解勞倫茲轉換，那應該就代表至少懂了一半的狹義相對論。


然而實際上這個轉換式是如何來的？又要做什麼用的？

影片的部份可以參考清大物理系的 林秀豪教授 所開的普通物理一 開放式課程
http://ocw.nthu.edu.tw/ocw/index.php?page=course&cid=96

第2講 What is time?
第3講 Lorentz Transformation
第4講 How to describe a dynamical system?

將這三講完整看完，應該就能理解狹義相對論是怎麼回事了。


對有高中物理及數學程度的你來說，應該不會太難。

而且只要暫時忘掉同時性的絕對性，以及伽利略轉換。

應該就能學會這個狹義相對論最基本的方程式。


例如一個高速運動的物體上的時鐘與一段間隔(interval)。

與另一個靜止或等速運動的觀察者的時鐘與間隔，就可以用勞倫茲轉換計算出來。

也就是計算長度收縮、時間膨脹。


或是可以結合動能(量)守恆推導出質能等價；以及與馬克士威方程組的關系等等。

接著可以再繼續下去，畫出光錐(Light cone)。知道類空、類時與類光是什麼意思。

至此狹義相對論的部份可以暫時告一段落。


接著就是廣義相對論的部份，從這開始則沒有那麼好懂了。

因為廣義相對論會用到不少數學工具，例如微分幾何的東西。

像是黎曼幾何、度規、四向量與一些廣義相對論會用到的符號。

這方面我實在不太會說明，可能要請版上其他強者補充了。 ;(

簡短地說概念上就是 dS^2 的推廣再推廣。

總之用了許許多多的數學工具之後，最終會得到一個很漂亮的方程式。

那就是為愛因斯坦場方程式(Einstein field equations)。

我們可以由解這個自由度很多的方程式的解，來理解物質與時空之間的關系。


課程及書籍的部份，

則可以參考台大物理系 高涌泉教授所開的 相對論 開放式課程。
http://ocw.aca.ntu.edu.tw/ntu-ocw/index.php/ocw/cou/099S134

順帶一提。我很喜歡高教授上課的方式。 :)


最後如果你有幸(?)進到物理系。要先給你打一些預防針。

像我是上了大學才發現物理系怎教的都是數學，與我當初想的有一點點落差。

剛開始總覺得不太物理。但也不像數學系教的那麼抽象。


後來才慢慢體會到。

正因為物理學是一門科學，如果把天文學算進來的話，可能是最古老的自然科學。

所以不太能用「定性」的方式去描述一個系統。這樣會有許多問題出現。

而「定量」的方式，就代表著我們必須要用許多比較精確的工具及手段去解釋它。

所以大一、大二的時候才會學了一堆數學，之後也會開始陸陸續續學到許多數學工具。


如果你對物理學有興趣，那麼理解並善用數學可能是一條避不開的道路。



在最後的最後，請容許我再一次回鍋這張圖。

http://i.imgur.com/kCIEDur.png

雖說不能一竿子打翻一船人，但對許多物理問題的求知道路上。這句話其實還蠻中肯的。

希望我打了這麼多字。不但沒有嚇跑你，還能讓你稍稍對物理學有多了一點點的興趣。

エル プサイ コングルゥ

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有圖有真相
http://goo.gl/w3xULw
可惜之後變成這樣
http://goo.gl/oDXbfw

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※ 編輯: abac1230 (118.160.129.105), 05/07/2015 00:35:33
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