Re: [問題] 廣義相對論 與 量子力學

[ren1072 (小朱)]

※ 引述《jennytsai019 (baby.Ronaldo.)》之銘言：
: 【出處】(習題或問題的出處)
: 他人提出之問題 代PO
: 【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦要提供圖片)
: Who can tell me the inconsistency between General Ralativity and Quantum Mecha
: nics? I think gravity is not a"force" intrinsically, so it cannot be described
:  in a"quantum" way. Gravity is nothing but the bending of the playground, righ
: t? Thus, quantum mechanics is fulfilled in this bending space. Where is the co
: ntradiction?
: 【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
: 幫別人提問
: 希望大家能協助解答
: 非常感謝!!
潛水許久，看到有趣的忍不住來回一下

我想你朋友是想問為何廣義相對論與量子場論為何不相容

在此我想要指出，你朋友的論點我覺得是對的，量子場論的確可以建構在彎曲時空上

這彎曲時空也滿足廣相的要求--局部平坦

但為了進入量子的世界，請將這點暫時拋棄吧

量子的世界告訴我們這世界如果你用不同的能量來看的話會不一樣
(renormalization group)

量子場論要求一個原則，那便是局部性(locality)，也就是說所有的交互作用

都必須在一個很小的範圍內發生，由傅立葉轉換可知這樣的交互作用必定會

involve high-energy mode，因此導致了UV發散...所以需要regularization...

（省略30000字）



那這樣的結果在重力上會發生什麼事呢？

首先古典的重力場論...廣義相對論要求重力是局部平坦的

可是量子場論卻要求在微小距離下重力場會有漲落的發生

可見這兩件事情是牴觸的。


至於為什麼我們需要重力場的量子理論呢？

因為標準模型實在是太成功了，我們可以由標準模型出發得到各種物質之間的交互作用

電磁力、弱力、強力還有希格斯都可以用量子場論來清楚描述

況且由廣義相對論告訴你物質是會會彎曲度規的

所以大家猜想重力應該也可以用量子的語言描述，將彎曲度規視為交互作用。

因此人們自然會去尋找一個量子重力理論在古典場時可以回到廣相，而這個理論

可以正確的告訴你重力是如何跟物質產生交互作用的。只是這個理論必定會

住在Planck Scale附近。


＝＝＝＝＝＝＝＝以上是比較標準的討論，接下進入我本人的猜想＝＝＝＝＝＝


至於會有牴觸的地方，的確以上的討論只能指出哪裡有牴觸，沒有給出一個解釋。

現行的理論裡有重力的量子理論嗎？是有的。string theory, loop quantum gravity...

也可以在google上找到有關於gravity的effective field theory。


只是我對於使用量子場論的方式去量化重力場這件事情有點意見。

首先，度規在量子場論，就像原po朋友的敘述中，是舞台，物質才是主角

如果使用量子場論的語言去量化重力，則好像你的舞台變成了主角

那你的背景要怎麼辦？你的度規要怎麼取？這件事就我個人而言是怪怪的

在加上前面牴觸的部份

因此我會覺得說量子場論可能不是以天真的量子場論語言出現。

雖然在這邊說說也僅限於嘴砲而已，我可玩不出新把戲...

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一介平凡的物理宅~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.181.125
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1432010696.A.2D0.html
→ wohtp: 其實要說Planck scale的quantum fluctuation會把classical
→ wohtp: GR玩壞，我覺得也是怪怪的。
→ wohtp: "Quantum fluctuation"這東西，其實只是反應出我們不知道怎
→ wohtp: 麼解那個量子系統而已。
→ wohtp: 拿個我們會解的模型來說吧，例如 1/r^2 potential，有哪個
→ wohtp: energy eigenstate還會能量上下亂跳嗎？沒有嘛。
→ wohtp: 「為什麼需要quantum gravity」這個問題，我想以現階段實驗
→ wohtp: 跟觀測都還沒有實際上逼近GR可能出問題的地方，唯一沒有爭
→ wohtp: 議的理由只有：「其它基礎物理都要量子化了，只有重力一個
→ wohtp: 不用好像很奇怪」
→ wohtp: 至於「牴觸」云云，也只是我們太笨，不知道怎麼量子化重力
→ wohtp: 而已

還是要指出人類其實已經有量子重力的候選理論了！

只是現在對撞機的能量依然太低不能驗證罷了。
※ 編輯: ren1072 (140.113.181.125), 05/20/2015 13:08:55
推 coulduseeme: 我好奇想問一下 場論的S matrix approximation在廣相
→ coulduseeme: 的情況下會適用嗎？
→ ren1072: 不太確定你指的是什麼，是S=1+iT這東西嗎？
→ ren1072: 因為我本人也不是這方面專業，所以不清楚在廣相有啥應用
推 coulduseeme: hi 因為Smtarix appro.建立在假設粒子從t=-infinity
→ coulduseeme: 被產生 然後再t=0進行交互作用 在跑到t=infitity
→ coulduseeme: 我很好奇這個前提可不可能在廣相架構下被符合
→ wohtp: 粒子的world line可以一直走下去不斷就沒有問題了吧？
→ wohtp: 甚至退一百步來說，如果你願意把 manifest
→ wohtp: reparameterization invariance 丟掉，說我只要從觀測者的
→ wohtp: 角度算東西就好，那直接用 coordinate time 也是可能的？
→ wohtp: ...不過你要花很多功夫說服我這樣算出來的東西回有物理意義
→ wohtp: 所以算了當我沒說過可以直接用coordinate time XD
→ ren1072: 咕狗到了這篇http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9512024v1.pdf
→ ren1072: 覺得滿好讀的，只是沒有涵蓋到散射...
→ ren1072: 不過整個架構都有了，要用S matrix下去算應該也可以
推 PhysiAndMath: 太好了，那可以請你談談質量哪裡來嗎？