推 HDT: ctrl+P 然後-這個選項是希臘字母 06/21 23:59
→ wohtp: 雖然rho是希臘字母沒錯，但是原po講的明顯是\partial 06/22 03:53
推 j0958322080: XD 06/22 10:57
推 HDT: -和+都是希臘字母啊 希一和希二 06/22 11:08
→ HDT: 不過我承認我沒有仔細看他要什麼... 06/22 11:08
※ 引述《r557844689 (夢最美但只是夢)》之銘言：
: 小弟不才，在寫熱力學的題目時，不小心看到一題的解答
: 但看了解答後反而苦惱起來
: 題目是
: Show that (∂A/ ∂V)p = - [ (S/Vα) + P ] 也就是在P = const. 求對A微V的推導
: 解答的起手式是這樣子的...
: dA = (∂A/∂T)p * dT + (∂A/∂P)t * dP
: 我不懂為什麼可以這樣子起手式....求解 T_T
: 詳解：
: dA = (∂A/∂T)p * dT + (∂A/∂P)t * dP
: (∂A/∂V)p = (∂A/∂T)p * (∂T/∂V)p = (∂A/∂T)p * (1/Vα)
: dA = -S*dT - P*dV
: (∂A/∂T)p = -S -P(∂V/∂T)p
: (∂A/∂V)p = (-S -PVα) * (1/Vα)
: = - [ (S/Vα) +P ]
: 註： 括弧後的小寫是常數，因為打不出下標所以用小寫代替
雖然已經很久了,版上很多大大也提供了很好的解法
但好像沒有很明確回答你的問題
如果有Kreyzig工數可以看看SEC 1.4 Exact ODEs. Integrating Factors那邊
他一開始說了這句
We remember from calculus that if a function u(x,y) has continuous partial
derivatives, its differential (also called its total differential) is
du = (du/dx)*dx + (du/dy)*dy
↑ ↑ ↑ ↑ 這些應該是"肉" 但我不會打 QQ
而狀態函數符合他描述的可以寫成這樣的函數
所以Helmholtz free energy(或任何狀態函數)的完全微分就是詳解寫的那樣
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