Re: [問題] 高中 萬有引力

[wohtp (會喵喵叫的大叔)]

※ 引述《ntuyeh (酷小忍龍)》之銘言：
: 【出處】普普通通的練習題
: 【題目】30.  http://imgur.com/hM0iyoU
:         解析 http://imgur.com/Vlxz2hf
: 【瓶頸】有點懷疑解析開頭 -K/2 就打錯了　但我這段比較弱所以不敢自己論定
: 我的解法：因初動能Ｋ，故初力學能Ｅ＝－Ｋ。題目說：摩擦使系統減少了Ｋ／４
: 　　　　　的力學能。所以Ｅ’＝－５Ｋ／４。所以Ｋ’＝－Ｅ’＝５Ｋ／４
: 如果答案沒錯，請指點一下我的盲點QQ 謝謝~~

既然在原文底下一直搞笑，我只好負起責任寫個詳解了。



先從圓周運動的動能和位能開始導，才好保證沒有亂用公式。


令軌道半徑 r，地球質量 M，衛星質量 m，切線速率 v。


重力加速度 a = GM/r^2
                             --->    v^2 = GM/r
向心加速度 a = v^2/r



動能  K = 1/2 m v^2

位能  U = - G M m / r  =  - m v^2  =  -2K

總力學能 K + U = K - 2K = -K



以上對任何 -1/r 位能造成的圓形軌道皆成立。
也就是說原po沒有錯用公式。



總力學能減少 --> -K - K/4 =  -5K/4

所以動能變成  -(-5K/4) = 5K/4




如果像 B 所說，動能從 K --> 3K/4 的話，
總力學能會變成  3K/4 - 2*(3K/4) = - 3K/4，反而變大了。



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   你喜歡下列哪一個學妹？
1. 雖然吉他彈得比學姊好，在樂團裡卻甘願只當個副手
2. 擁有夏天一到必然黑化的體質，連同學好友都認不出來
3. 雖然嘴巴很嚴厲，但只要用甜點就可以收買，尤其喜歡鯛魚燒
4. 討厭學姊給她取的奇怪綽號，卻給小貓取了同一個名字
5. 極力維持自己嚴肅的形象，但是一戴上貓耳就會不自覺喵喵叫

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.110.140.216
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1435069826.A.629.html
→ ntuyeh: ↓↓↓到一半突然冒出「你喜歡下列哪一個學妹？」
→ ntuyeh: 還以為螢幕壞了XDDDDDDDDD
→ ntuyeh: 謝囉~ 我會再想清楚中間那段推導的！
推 ntuyeh: 補推第一句話　某 真該好好學學　別人的問題都沒看就在那
→ ntuyeh: 邊亂回　被提醒還在那邊接一堆五四三啥「以為人家在問圖在
→ ntuyeh: 畫什麼」黑白接　最後只好叫原PO砍推文  超難想像一個2X歲
→ ntuyeh: 的人語言邏輯那種樣子　真是雖小到中X物理所
推 HDT: 欸... 別針對喔= =
→ HDT: 請注意版規六的存在喔
→ ntuyeh: 是、是                      不過我想不會有人對號入座的
推 wtfmap: 年輕人終究還是年輕人
→ ntuyeh: 請問樓上在接哪句?            你這接話風格跟某j超像的噎
→ ntuyeh: 科  登入444次  文章1   看來很可能是個翻牆兒專用帳號
...私怨請自己約出去單挑。

推 Diaw01: 1~5都是會去買醬油的人
梓喵超棒的，你有什麼不滿嗎？
※ 編輯: wohtp (123.110.140.216), 06/23/2015 23:59:16
→ wtfmap: 沒必要跟你做口舌之爭 請你記住EQ有時比IQ更重要
推 HDT: 呆呆 要不要買醬油？
→ ntuyeh: 原POXDDDDDD