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之前做超薄Oxide的Metal-Oxide-Semiconductor(MOS)元件金屬加正偏壓的穿隧電流研究時 曾經碰到金屬內是否有電洞的問題。(半導體是p-type) 查閱相關文獻,早在1967年施敏教授就曾探討過這個問題 (請參考: W.E.Dahlke and S.M.Sze, Solid-State Electronics, vol.10, p.865-873) 文獻中第四頁的圖三,右欄上有解釋圖三,其中他有提到圖三a的電流是由於電洞從金屬端 emit然後穿隧過oxide。假設這個說法正確,那金屬產生的電洞該如何解釋? 其實這也帶出另一個問題: p-tpye半導體的Schottky diode在reverse bias的電流源 一般元件物理在解釋Schottky diode的時候多半是舉n-tpye半導體的情況,因此很自然地 把電流源解釋為來自金屬的電子,然後再將情況generalize到p-tpye半導體情況。p-type 半導體的Schottky diode在reverse bias的電流源有一說是自半導體的valence band的電 子穿隧所造成,但這就與n-type半導體的狀況不一樣了,基本上Schottky diode的電流與 "Barrier Height"有關,倘若在p-type是電子所造成,那麼就應該與半導體的bending有 關才是。 回到問題本身,在固態物理中常常將金屬視為是一片電子海,那麼是否在某些情況下,等 效的電洞是存在的呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.164.46.241 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1436543421.A.2E9.html
wohtp: hole從金屬跳到半導體 = valence electron從半導體跳到金屬 07/11 18:41
wohtp: 在Fermi sea裡面開洞然後將之看成quasi particle這回事的確 07/11 18:42
wohtp: 是有的,例如Luttinger liquid的理論就有這樣做 07/11 18:43
wohtp: 但是金屬導體這樣搞是自找麻煩。 07/11 18:44
wohtp: 在金屬導體上施加電場產生電流的機制,一般都是看成你把整 07/11 18:47
wohtp: 個Fermi sphere在k-space變形、位移了。 07/11 18:48
wohtp: 就是說,你隨便一通電流就會有電子和電洞的condensate,分 07/11 18:49
wohtp: 別在 k-space 的兩邊出現。 07/11 18:50
wohtp: 用行裡的黑話來講就是: 07/11 18:55
wohtp: Fermi sea上面有gapless excitations,所以輕輕一碰就飛個 07/11 18:56
wohtp: 十萬八千里,你用它當ground state的話就得隨時處理各種 07/11 18:57
wohtp: ground state expectation不為零的麻煩。 07/11 18:58
wohtp: 而半導體因為有個gap保護它,不至於你通個電就把「下面滿, 07/11 19:00
wohtp: 上面空」這個結構弄壞,所以你可以放心拿它當vacuum,然後 07/11 19:01
wohtp: 把所有偏離vacuum state的東西(conduction electron, hole) 07/11 19:02
wohtp: 當成excitation,然後模型還是乾淨好算。 07/11 19:03
ansen0988: 通常他指的金屬應該都只是重參雜的半導體吧 07/11 20:08
wohtp: 重參雜是?Degenerate? 07/11 20:54
wohtp: 如果是的話,它就是impurity level和conduction band疊成一 07/11 20:55
wohtp: 個non-localized Fermi sea啊。 07/11 20:55
wohtp: 所以它就是個金屬,頂多可能carrier concentration比鐵啊銅 07/11 20:56
wohtp: 啊低了一點。 07/11 20:57
感謝您的回答。 我的元件跟文獻的一樣是金屬。半導體是p-type。 其實會有這個問題是量MOS穿隧電流的實驗的結果是電流隨著氧化層厚度增加而增加, 所以解釋的方式是厚氧化層元件因壓降多落於氧化層中,如此若金屬可有電洞電流,那麼 該電流會受由金屬端看至半導體的Barrier所控制,因此在厚氧化層元件中,電洞看到的 Barrier較小,相反地在薄氧化層元件中,壓降降多些在半導體,所以Barrier較大。當然 ,在這邊氧化層厚度的跨界不能太大,否則電流又會被氧化層厚度所控制。 倘若將金屬的電洞視為由半導體的電子所致,那麼主導電流的機制將與半導體的Bending 有關,反而是薄氧化層元件的電流要比較大,與實驗結果相反。 ※ 編輯: deepwoody (218.164.46.241), 07/11/2015 21:23:09
wohtp: 我說的是valence electron往金屬跳,不是conduction 07/12 02:39
wohtp: electron喔。 07/12 02:39
heimaykiwi: 金屬理當然有電洞,請參考固態物理內講e/h pocket的地 07/14 08:54
heimaykiwi: 方。事實上Al內電洞比電子濃度高。但對MOS這不重要,因 07/14 08:55
heimaykiwi: 為dielectric relaxation太快了,不需去考慮這個。 07/14 08:55
sputtering: 這個電流電壓很小啊gate oxide太薄以致electron hole 07/20 11:09
sputtering: recombination 效應增加 (我猜的) 07/20 11:12