【出處】高三聲波觀念
【題目】http://i.imgur.com/EKS7nQ2.png
聲波的壓力和位移的關係，想用數學證明出來。
【瓶頸】
看上面那張「位移和位置關係圖」可以設在x處的位移y=-rsinx，r為最大位移。
目標：
由「位移和位置關係圖」知「位移、位置關係式」：y=-rsinx，
要證明：「壓力和位置的關係圖」看起來的樣子是類似cosx的圖，
也就是證明「壓力、位置關係式」：P = P0 + ΔP0*cosX。
設沒聲波傳遞時，的空氣密度u=dN/dV(N為粒子數，V為體積)，
由於當作聲波只有一維方向傳遞，所以dV=Adx（A為定值），
透過PV=NRT，若是N固定P與dV成反比，於是P與dx成反比。
要證明壓力與位置的關係，構想：
設在無聲波傳遞的情況下，在dx長度內的粒子數為dN
聲波傳遞過程中，dx長度變為dX長度
於是計算dN/dX，產生的圖形可以類似P(X)的圖形。
『（橫座標，縱座標）
（X，dN/dX）圖形應該會類似（X，P）圖形』
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在x處的粒子移動到X處。
找到關係式：
X= x-rsinx
X+dX= x+dx - rsin(x+dx)
dX = dx -r[sin(x+dx)-sinx]
dX/dx= 1-rcosx
dN/dX= dN/dx ×dx/dX = Au / 1-rcosx
不知道目前到這裡對不對？
但即使對，把X用x來表示似乎才能解出 dN/dX 和 X的關係。
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`:.'.·︵○ ...衝了!!
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