※ 引述《BabyFeeling (嗡 班雜薩埵 吽)》之銘言：
: 【出處】高三聲波觀念
: 【題目】http://i.imgur.com/EKS7nQ2.png
: 聲波的壓力和位移的關係，想用數學證明出來。
: 【瓶頸】
: 看「位移和位置關係圖」可以設在x處的位移y=-rsinx，r為最大位移。
為什麼要剛好是sin(x)?
除了這點之外
就先用你的假設好了
反正調一下單位就好
: 目標：要證明「壓力和位置的關係圖」是長成類似cosx的圖
: 設沒聲波傳遞時，的空氣密度u=dN/dV(N為粒子數，V為體積)，
: 由於當作聲波只有一維方向傳遞，所以dV=Adx（A為定值），
: 要證明壓力與位置的關係，PV=NRT，若是N固定P與dV成反比，於是P與dx成反比。
: 構想：
: 設在無聲波傳遞的情況下，在dx長度內的粒子數為dN
: 聲波傳遞過程中，dx長度變為dX長度
: 於是計算dN/dX，產生的圖形可以類似P(X)的圖形。
: ～～～
: 在x處的粒子移動到X處。
: 找到關係式：
: X= x-rsinx
: X+dX= x+dx - rsin(x+dx)
: dX = dx -r[sin(x+dx)-sinx]
: dX/dx= 1-rcosx
: dN/dX= Au / 1-cosx
少了r
=> △P ~ Prcos(x) / [1 - rcos(x)]
=> P = P_0 + P_0 r cos(x)
: 不知道目前到這樣對不對？
: 但即使對，把X用x來表示似乎才能解出 dN/dX 和 X的關係。
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