※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: ※ 引述《BabyFeeling (嗡 班雜薩埵 吽)》之銘言：
: : 【出處】高三聲波觀念
: : 【題目】http://i.imgur.com/EKS7nQ2.png
: : 聲波的壓力和位移的關係，想用數學證明出來。
: : 【瓶頸】
: : 看「位移和位置關係圖」可以設在x處的位移y=-rsinx，r為最大位移。
: 為什麼要剛好是sin(x)?
因為觀察上面那張圖，他的圖形長得像y=-sin(x)圖形。
: 除了這點之外
: 就先用你的假設好了
: 反正調一下單位就好
: : 目標：要證明「壓力和位置的關係圖」是長成類似cosx的圖
: : 設沒聲波傳遞時，的空氣密度u=dN/dV(N為粒子數，V為體積)，
: : 由於當作聲波只有一維方向傳遞，所以dV=Adx（A為定值），
: : 要證明壓力與位置的關係，PV=NRT，若是N固定P與dV成反比，於是P與dx成反比。
: : 構想：
: : 設在無聲波傳遞的情況下，在dx長度內的粒子數為dN
: : 聲波傳遞過程中，dx長度變為dX長度
: : 於是計算dN/dX，產生的圖形可以類似P(X)的圖形。
: : ～～～
: : 在x處的粒子移動到X處。
: : 找到關係式：
: : X= x-rsinx
: : X+dX= x+dx - rsin(x+dx)
: : dX = dx -r[sin(x+dx)-sinx]
: : dX/dx= 1-rcosx
: : dN/dX= Au / 1-cosx
: 少了r
: => △P ~ Prcos(x) / [1 - rcos(x)]
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^這裡跳好快，一下變成這樣看不懂 > <!
後來想了一下，是不是因為這樣？
dN/dX= Au / 1-rcosx = Au + A*u*r*cosx / (1-rcosx) ~ Au + A*u*r*cosx
然後Au正比P_0，P = P_0 + P_0 r cos(x)
所以這樣的前提是 rcosx ～ 0 ，所以(1-rcosx) ～ 1？
可是為什麼rcosx ～ 0呢？
: => P = P_0 + P_0 r cos(x)
: : 不知道目前到這樣對不對？
: : 但即使對，把X用x來表示似乎才能解出 dN/dX 和 X的關係。
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`:.'.·︵○ ...衝了!!
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※ 編輯: BabyFeeling (123.240.177.186), 08/11/2015 09:34:02