Re: [問題] 任何訊號是否有可能穿越事件地平線？

[Lindemann (做一個有質感的好人)]

※ 引述《Lindemann (做一個有質感的好人)》之銘言：
: ※ 引述《Lindemann (做一個有質感的好人)》之銘言：
: : → wohtp: 既然找得到coordinate patch可以拉過event horizon，就代表  02/24 20:36
: : → wohtp: 這個manifold在那裡很乖啊                                 02/24 20:37
: : 我想了幾天,數學上正如您所說,他沒有問題
: : http://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Szekeres_coordinates
: : 但是從物理上在視界就是很麻煩啊,因為時間會有二種答案
: : 一個是無窮長,一個是有限長,分析就是我之前所分析的
: : → wohtp: 除非你要說廣相在event horizon上面已經不準確了            02/24 20:38
: :   廣相在event horizon就是會有二個答案,這個Dirac的廣相第19節也有寫,只是他沒有用
: : Kruskal–Szekeres coordinates,既然你講到整個Schwazchild manifold,
: : Kruskal–Szekeres就是整個黑洞的解析延拓,在視界還是有問題的
: : → wohtp: 但是這樣子你什麼都不用講了嘛，我們根本沒有在這種尺度還   02/24 20:43
: : → wohtp: 能用的理論                                               02/24 20:43
: :       Dirac的廣相有寫計算,跟我po的是一樣的,這個有點像狹義相對論的車庫詭辯
: : 不同的座標系所看的時間不一樣,所以二個不一樣的觀察者看廣義相對論的時間不一樣
: : 其實也沒什麼大驚小怪的?
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: :         我這裡是有一個很大的疑惑就是物理的解析延拓,什麼樣的條件使得解析延拓
: : 在物理上面成立? 我只看過在黑洞做過解析延拓,還有大師李政道和楊振寧在統計力學
: : 相變上面講到解析延拓,從而改寫了統計力學相變理論
: : 但是真的不知道物理上面怎麼去抓到這精隨,有自認為懂得人可以分享一下嗎?
:       抱歉之前太混沒好好重新算過一遍,這只是超簡單的座標轉換就可以延拓了,
: 今天念了Kruskal和Szekeres座標轉換和Eddingtonc和Finkelstein的結果,發現數學上
: 大致ok,但是我不知道Eddington-Finkelstein和Kruskal–Szekeres coordinates物理
: 過程是否相同,因為Eddingtonc-Finkelstein會有波的ingoing和outgoing的形式
: 我還是沒把握這二者物理上的差別
: https://en.wikipedia.org/wiki/Eddington%E2%80%93Finkelstein_coordinates
: https://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Szekeres_coordinates

            今天有幸請教數學家王慕道教授,突然就想清楚了XD

其實是我沒想清楚,我引用他的名言好了

          座標是假的,曲率是真的,座標換來換去都不會影響曲率(時空)的本質

所以其實Kruskal–Szekeres coordinates只是Eddington-Finkelstein旋轉45度

Kruskal–Szekeres coordinate看起來是二維,每一點其實是球對稱的四維時空


幾何基本上沒有改變,數學家總能瞬間用一句話秒殺某些我的盲點orz



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.162.43.124
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1440050944.A.087.html


還有一點忘記補充

     Eddington-Finkelstein其實只是Kruskal–Szekeres的一半而已

這就是Kruskal–Szekeres coordinate為何是Schwarzschild時空的最大延拓




※ 編輯: Lindemann (1.162.43.124), 08/20/2015 14:23:06
→ wohtp: 我好像跟你說過一模一樣的話啊 XD
→ wohtp: 啊，我說的是「座標是假的，interval是真的」
     後來我發現一個小bug,黑洞裡面的光錐無法明確定義過去和未來

我重複和簡化之前的說明

https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1424582527.A.2C5.html

1.若r減小定義為未來光錐,則未來的中心是指向r=0那個奇點

在這裡你還要分辨二件事情,時間有二種,一個是你太空船的原始時間(proper time)tau

 一個是黑洞外無窮遠觀察者的時間t (因為黑洞內外時空倒置),

這個時間會隨著引力變化而變化使得速度是0,你到達黑洞的時間是無窮長

理論上應該因為引力太大時間是無窮長而進不去,但是可以採適當時間座標變換

你進去的時候tau不受時間t影響,所以你感受的時間是tau然後進去黑洞到被潮汐力撕碎

也就是r<r_s黑洞內部的物理過程都沒辦法藉助訊號傳到r>r_s,以r=r_s為界面

外面的人對黑洞內部一無所知

2.若r變大定義為未來光錐,則物質只能向外部運動

  r>r_s黑洞內部的物理過程都沒辦法藉助訊號傳到r<r_s,以r=r_s為界面

這時仍然以r=r_s為界面,外面稱之為白洞

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       這都是考慮古典的廣相,加了量子真的就如之前也po過的

弦論大師Leonard Susskind的著名科普黑洞戰爭(簡體版)

http://www.books.com.tw/products/CN10719294

他在p.22-23也提到了

            無論如何,奇點至少不像視界那樣似是而非,當物質穿過視界時會發生什麼

現代物理學中幾乎沒有比這個問題更為混亂的答案了,無論你怎麼回答,都可能是錯的

不過他也提到一個Unruh的著名模型dumb hole(啞洞)來模擬這個黑洞實驗

我記得2009年以色列科學家已經用光學做出來了

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       我認為還是要靠實驗決定,我覺得邏輯和數學不能解決這問題,不然亞里斯多德

的物理學不會是一本邏輯也許正確,但是現代物理眼光全部都是錯誤的paradigm





※ 編輯: Lindemann (1.162.43.124), 08/20/2015 17:35:30