[問題] 四個量子數與薛丁格的關係

[simon860730 (water)]

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【出處】礦物學上課的投影片


【題目】
http://i.imgur.com/hbhUl3H.jpg
http://i.imgur.com/JmXt5k0.jpg


【瓶頸】
這個章節是在講晶體化學，從原子模型開始講起
前面有提到波爾氫原子模型跟德布羅意的物質波，接著就接到薛丁格跟他的方程式以及主
量子數、角量子數……等四個量子數

想知道：
這四個量子數跟薛丁格方程式的關係
(上網查公式  找不到怎麼代入這四個東西)

小弟我剛升大一，有些東西高中時沒有教，所以不太瞭解，還請板上各位大大幫忙，感恩
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.115.200.180
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1447004222.A.64C.html
→ wohtp: 哪來四個，不是只有三個嗎？還是自旋也算？
是吧，記得高中時有把自旋算進去
只是在礦物學的ppt自旋被放到後面一頁，我沒有截到，抱歉
→ wohtp: 這不是高中有沒有教的問題。物理系大二的量力花上大半個學
→ wohtp: 期才能解釋到這三個量子數，你現在不知道是應該的。
推 WhyThe: 想成是解微分方程後，有很多種可能的解
→ WhyThe: 一組量子數就代表一組解
→ wohtp: 如果我們現在面對面有紙有筆，我大概可以在兩個小時之內很
→ wohtp: 粗略的告訴你(n, l, m)是怎麼來的。
→ wohtp: 在bbs上面嘛...超級麻煩的我才不要 ﹨(╯▽╰)∕
※ 編輯: simon860730 (140.115.200.180), 11/09/2015 02:46:55
推 kanonehilber: 量子數總共有四個，但只有自旋以外的三個跟薛丁格方
→ kanonehilber: 程式有關，所以一樓那樣回答~
→ kanonehilber: 簡單的說，薛丁格方程式是對時間和空間的微分方程式
→ kanonehilber: ，先不管時間的話，她的解代表某種空間分布的概念，
→ kanonehilber: 不同的量子數對應到不同的分布，也就是高中的球形啞
→ kanonehilber: 鈴形那些。用分離變數法解微分方程的過程中自然而然
→ kanonehilber: 產生那些量子數。但是自旋和空間分布無關，不同的自
→ kanonehilber: 旋是電子自己的特性，薛丁格方程式自然無法描述
推 chunfo: 去維基找氫原子模型試試吧
→ chunfo: 不過大一非物理系要看完可能需要一點決心
→ bluecadence: 把氫原子模型的time-independent薛丁格方程式解一次
→ bluecadence: 就知道啦。從x,y,z座標轉換到r,theta,phi，然後變數
→ bluecadence: 分離分別解r,theta,phi的函數。n是解radial function
→ bluecadence: 得到的量子數。
推 zealeliot: 邊界條件引入自然得量子化規則 好像解是Legendre poly
→ zealeliot: 太久沒碰了...
→ bluecadence: l,m就解spherical harmonics得到的量子數。
→ zealeliot: 不小心斷掉樓上推文 你講的詳細多了
推 kuromu: