Re: [問題] 牛頓第二定律～2005奧林匹亞初試

[Entropy1988 ( )]

※ 引述《BabyFeeling (睡神)》之銘言：
: 【出處】2005奧林匹亞初試
: 【題目】
: 一汽車的車身長度為 4.65m， 車體連同司機的總質量為 1060 kg ,
: 以 45km/hr 的時速在道路上行駛 , 不幸發生車禍 , 車子正向撞上一堵堅固的牆壁。
: 過撞後 , 車體被擠壓 , 車身長度縮短為 4.05m 。坐在車內的司機 , 質量為 60 kg ,
: 由於安全帶的束縛作用 , 使他往前衝的速度在0.10 秒內停止下來。
: 假設汽車的車身結構均勻 , 在碰撞過程中 , 車子可視為被均勻擠壓 ,
: 則汽車衝撞牆壁的平均作用力的大小為 (9)N;  Ans: 2.8 * 10^5 (N)
: 又安全帶對司機的平均束縛力的大小為 (10)N 。
: 【瓶頸】
: 第1題解不出來。
: 45km/hr ＝ 12.5 m/s
: (12.5)^2 = 2 a (0.6)
: a=130
: f=ma=130000 N？
: ～～～
: P=Ft
: 1000 * 12.5 = F * 0.1
: F=125000N？
: 都不對。
這個需要用到 受力時間 有多長。

盯著車尾的話，從車子撞牆開始到車尾靜止，這樣可以當前述的受力時間吧。

從題目已知：

車尾起始速度 = 45km/hr = 12.5 m/s
車尾行進距離 = 4.65-4.05 m = 0.6 m

假設車尾是等加速度運動來減速，

那麼過程的歷時是0.096s

試算平均受力 = mv/0.096s = 1060*12.5/0.096 (N) = 1.38 *10^5 N

顯然比解答小。

那麼如果車尾是等速度運動，最後突然停下來，這樣歷時就只需要一半，0.048s

試算平均受力 = 2.76 *10^5 N


雖然等加速度運動是我的第一直覺，可是等速度運動到底合不合理？
可能吧？
如果前面在潰縮了，後面卻要等到最後才感覺到車體在潰縮，
那車尾是會類似等速運動然後突然停下來，的這種速度對時間曲線。

感覺蠻馬後砲的。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.34.25.97
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1447951175.A.2DD.html
推 ro9956882: 牆壁對車的作用力 是看整體  選質心的加速度去算
→ ro9956882: 答案就對了   (我是馬後炮XD)
那你是怎麼算質心的加速度的呢？
→ caseypie: 如果減速的原因是車頭潰縮的彈性能吸收了動能呢
你要指出的點是？就算是或不是你說的這樣，差在哪會讓答案不同？
※ 編輯: Entropy1988 (114.34.25.97), 11/20/2015 01:47:39
→ caseypie: 那減速過程就變成1/4週期的簡諧/阻尼震盪
→ caseypie: 我只是要說，這題的答案因減速過程而異
是這樣沒錯。速度曲線像step function是一種極端；
速度曲線像exp(-ct)這樣衰減的又是一種極端吧。
我對物奧不太熟，這種題目是填充題還是簡答題？
※ 編輯: Entropy1988 (114.34.25.97), 11/20/2015 01:55:17
→ caseypie: 填充題，而且話說這一年我考過，但完全沒印象了.....
推 ro9956882: 等加速度  位移0.3m