Re: [閒聊] 請問二次量子化本質性的概念

[wohtp (會喵喵叫的大叔)]

全刪。



上面E大說，用first quantization描述粒子數目不定系統的方法大概是

 1. 用手把所有的 n-particle space 拼起來
 2. 對每個 n-particle space，各別定義每個算符在上面的作用
 3. 可以改變粒子數目的算符在各個 n-particle space 之間的 matrix element
    也要個別用手定義



如果你願意做到這個地步，那我同意的確數學上跟QFT都是等價的。把e+和
γ放進去的話，說不定連relativistic QED都可以硬幹出來。

可是你要說這樣叫做一樣「自然」嘛...好吧，我沒辦法量化naturalness，
所以我不可能證明一個對錯。




打個比方：給定某個 a，|a| < 1，我們想計算 (1-a)^(-1)，表示為十進制
小數，精確至小數點後十位數。

數學上我們知道

    1          ∞     n
 -------   =   Σ    a
  1 - a       n = 0

所以我們來用右邊這個級數，只要項數夠多，要多精確就有多精確，反正左
邊除出來也是永遠寫不完的無限小數。這個說法沒有錯，我完全找不到邏輯
上的謬誤。「自然」嗎？




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※ 編輯: wohtp (123.110.251.43), 11/24/2015 18:59:13
推 jameskey: 推喵喵叫的大叔
推 sunev: 個別用手定義的意思是假設n個particle和n+1個particle的
→ sunev: interaction不一樣嗎？
Intersection是指？
※ 編輯: wohtp (123.110.251.43), 11/24/2015 23:23:52
推 sunev: 就是matrix element啦，Hamiltonian的matrix element
→ Eriri: 我所謂自然是指用這種方法定義出的二次量子化或QFT的方法學
→ Eriri: 從"凝態物理"的角度某個層面比較自然 不然 凝態物理更微觀
→ Eriri: 而言全部都可以只是first quantization下的多粒子模型啊?
→ Eriri: 那為什麼我們需要二次量子化多體場論呢? 我想要提供的是這
→ Eriri: 個問題的答案 我沒有說 從高能而言這比較自然阿
→ Eriri: 然後 順著這樣的角度出發 有些走過頭的凝態物理學家(像是文
→ Eriri: 小剛這種的) 可能會甚至"宣稱"其實高能場論背後也只是同樣
→ Eriri: 邏輯(畢竟連gauge field都可以構造出來)(當然這宣稱很自大)
推 Eriri: 再次強調 我要說的就是 從凝態物理的角度 如果我們要處理多
→ Eriri: 粒子問題 免不了要碰到你這篇的123 用fisrt quantization處
→ Eriri: 理不自然 於是second quantization就是個自然的方法 據我所
推 leo80042: 從現代凝態物理的角度來看，first quantization一點都不
→ Eriri: 知一些凝態物理的書也是類似的脈絡啊(像是Altland) 不然其
→ leo80042: 自然啊...
→ Eriri: 實先不要管會不會解多粒子模型的問題 所有凝態微觀模型本身
→ Eriri: 不需要二次量子化 而我要說的是 不管到底會不會解更微觀的
→ Eriri: 模型 二次量子化的語言都還是有優點
→ Eriri: (當然也點出的是 這種多體場論的方法學依然有侷限)
→ Eriri: 自不自然是看你處理的是甚麼問題 用甚麼方法 對做第一原理
→ Eriri: 的那不會不自然
推 leo80042: 呃，所以w大跟g大都說了啊，在處理粒子數會變化的系統二
→ leo80042: 次量子化的語言是最自然的，當然是context-dependent，
→ leo80042: 沒有人反對啊～例如處理開放系統的問題，不用二次量子化
→ leo80042: 你很難解釋什麼叫做"trace (integrate) out the enviro-
→ leo80042: nment"
→ leo80042: 只是在現代的凝態物理裡頭這種問題佔多數，所以才會說二
→ leo80042: 次量子化比較自然。你去翻比較舊一點的凝態書，用波函數
→ leo80042: (一次量子化)也是可以處理很多問題，只是能做的都做完了
→ leo80042: XD
→ leo80042: 你說「凝態微觀模型本身不需要二次量子化」沒有問題，
→ leo80042: 不過實務上都是用二次量子化的語言寫下Hamiltonian出發