Re: [閒聊] 請問二次量子化本質性的概念

[fermion (fermion)]

※ 引述《jacy1984 (jacy)》之銘言：
: 以下為代po，勿回信箱
: 我最近一直在摸二次量子化相關的東西，我知道可以用來處理簡協運動位能井，以及用
多
: 粒子的概念去敘述單一粒子angular 算符對應的eigenvalue，但我現在總感覺知其然不
知
: 其所以然，題目會算，但是仍然抓不到二次量子化的本質概念
: 例如，為何一定要引入二次量子化，難道只是為了運算簡便嗎？
: 還有，二次量子化和什麼樣的物理系統存在充要條件上的對應？
: 我讀到現在，對於二次量子化較深刻的概念仍然不清不楚，希望這邊的高手能用一些方
式
: 點醒我
: 非常感激不盡

一次量子化，單粒子量子力學；
二次量子化，多粒子量子力學。
個人見解，僅供參考。

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推 sukeda: H2 molecule 還是會用一次量子化來解啊。  當然可以把電子
→ sukeda: 交互作用用二次
推 sukeda: 量子化來寫， 不過結果當然會一樣
→ fermion: H2 是唯一可嚴格解的「多」體問題喔。
推 sunev: 那是用了Born-Oppenheimer 近似吧
→ fermion: 大概記錯了，是不是H2+才對？
→ sukeda: 如果把configuration interaction考慮進去  是能完全解啦
→ sukeda: 不過那也是在B-O regime
→ fermion: 難道只有氫原子是唯一可嚴格解？不好意思，很久沒複習了
→ fermion: 。
→ jacob0425: 可嚴格解的多體問題還不少吧.... quantum ISing model
→ jacob0425: Kitaev Model Levin-Wen Model 還有用betha ansatz的？
→ jacob0425: 但我猜你應該不是那個意思
→ wohtp: Bethe ansatz之類的exact solution通常都沒有整個「做完」
→ wohtp: 啊。
→ wohtp: 最後一步還是需要開數值解硬爆