※ 引述《wubohan (BOBO)》之銘言：
: 光學中有一個函數叫做Correlation function,
: 主要是描述兩個函數的相關程度,我不清楚的是什麼叫做“相關程度”
: Correlation可以對比到量子學的propegator,或是靜電學的Green function
: 都是在指“兩個點之間,某個點對另一個點的貢獻（量子力學中的貢獻就是某個狀態
: 到另個狀態機率,靜電學中就是某個source的點到觀測點的位能）”,
: ,不過在光學中,兩個電場<E(t)E(t+Tou)>的“關聯”是什麼意思？
: 不是機率,也不是位能！我比較想了解的是光學中correlation的物理意義是什麼？
: ,還是沒有物理意義只是一個數學的“指標”,數字的相對大小代表兩個電場
: 在時間上重疊程度
你可以用最簡單的例子
the velocity autocorrelation functon (VAF) of one particle
去理解correlation function的意義
如果今天系統處在固態 那麼VAF就會呈現damped週期震盪的行為
液態 VAF會在某個時間內很快的damped到零幾乎不會有震盪
氣態 VAF 則永遠會是1
固態的VAF 如果經過傅立葉變換之後可以用來分析頻譜,物理意義就是晶格的震盪頻率
而液體的case,damped到零的時間可以用來描述液體的relaxtion time.或是 collison
的尺度
我建議用固液氣三相的物理特性來理解correlation對應的背後物理上的意義會比較
容易理解
固態的VAF也會跟memory function有關係
另外就是correlation的另一個意涵就是所謂的suceptibility
比方說 pair correlation function g(r) 可以從散射實驗去得到
g(r) , Cv, magnetic suceptibility, compressibility 都是廣義上的
suceptibility, 這些對應關係都是來自所謂的linear response theory.
大致上的意義就是在熱力學平衡系統
可以假設free energy 對於 order parameter的一皆微分為零
所以下一個需要被考慮的就是二階微分項 (有點像harmonic approximation)
而這個二階微分項 ( free energy對於order parameter的二階微分)
就是上面所提的general suceptibility 或是所謂的correlation function.
所以correlation的概念在熱力學系統才會那麼重要
他是mean field theory level下的下一個修正項
主要是描述對於mean field theory以外的fluctuation 能量項的貢獻
correlation function 和green function 則是等價的描述方式
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