[問題] 力學問題

[a222053 (自由方舟)]

http://i.imgur.com/y1VPMWB.jpg
【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
假設所有接觸面皆光滑無摩擦

【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)

以整體來看，m+M不受非保守力做功(整體位移方向與正向力垂直), 只受保守力做功(重力
做功)，所以整體來看力學能守恆，m的重力位能損失，轉換成m、M的動能。

但是以m來看，m也只受保守力做功，因為m受的正向力與其位移永遠垂直，這樣的話也是
力學能守恆，m的位能損失轉換成自己的動能。

這兩種狀況有明顯的衝突，因為m的位能在狀況一轉換成兩者的動能，在狀況二卻只轉換
成自己的動能。

請問各位大大，小弟我哪裡想錯了，一直想不出哪裡出問題~~

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推 j0958322080: 第二種情況你少考慮的 m 給 M 的力
→ a222053: 第二種情況我只考慮m，所以我只需要考慮M給m的力吧，那
→ a222053: 個力就是正向力
→ Vulpix: 因為狀況二沒有垂直
→ Vulpix: m的路徑並非圓弧
→ a222053: 這我有想過，但m應該是延著圓的切線位移，然而兩者的作
→ a222053: 用力則與切線垂直，所以應該有垂直
→ a222053: 恩，所以應該就是不是延切線位移了
※ 編輯: a222053 (114.43.251.73), 07/16/2016 20:10:39
推 Vulpix: m仍然沿著M的邊緣移動，問題在M的切線也在動。
→ Vulpix: 請想像一下在等速上升的電梯中「水平」等速走動，此人的
→ Vulpix: 軌跡是水平線嗎？(他一直沿著水平面的切線在運動)
→ a222053: 但正向力的方向不是垂直接觸面嗎？ m又延著面移動，這樣
→ a222053: 位移跟力不就垂直??
→ a222053: 好像懂了
→ Vulpix: 接觸面也正在左移啊，所以速度跟你想像的那個不一樣。
→ a222053: 就是m對靜止不動座標的位移與正向力不垂直
※ 編輯: a222053 (114.43.251.73), 07/16/2016 20:21:16
→ Vulpix: 就是「相對運動」的問題。如果我們找一個坐標系可以觀察到
→ Vulpix: M的切線與m的運動垂直，那這個坐標系就是以M為觀察者，但
→ Vulpix: 此時不能直接套用力學能守恆，因為不是慣性坐標系。
→ Vulpix: 你說對了^^。
→ a222053: 大大好猛，我忘了考慮相對運動~~ 總之很感謝各位大大願意
→ a222053: 幫小弟解惑。