[問題] parametric resonance 疑問

[AppleWatch5 (氵卓月)]

要如何判定一個運動是屬於參數震盪？

舉例來說

一個重物用彈簧垂掛上下震盪

突然一個外力(不完美的系統）使得重物出現左右運動的方向

這時候上下震盪的頻率等於兩倍的左右運動頻率

（可以用盪鞦韆來想像

小時候會站在椅子上讓重心上下移動

這樣就可以盪很高）

是否出現這個關聯我們才能定義一個運動為參數震盪呢？

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→ speedshuffle: 參數震盪顧名思義就是擾動系統某個參數產生的震盪
→ speedshuffle: 你舉盪鞦韆的例子事實上就是擾動鞦韆的垂直質心
→ speedshuffle: 也就是鞦韆本身的自然頻率由wn=>wn(t)
→ speedshuffle: 與外力無關 鞦韆本身就必須處在某個震盪態
→ speedshuffle: 否則小孩子不管怎麼上下動都不會激發參數震盪
→ speedshuffle: 你說得關聯根本無法區分參數震盪跟傳統的受激震盪
→ speedshuffle: 講清楚一點譬如說原本是常數的阻尼或是特徵頻率
→ speedshuffle: 現在變成是某種週期性的時變函數 使系統原本振福出
→ speedshuffle: 現指數成長的情況就是參數震盪
→ louis925: 如s說的，Wiki 上寫參數震盪跟非參數震盪的差異是，如果
→ louis925: 系統本身震幅為零，那參數震盪的系統，始終會保持在震幅
→ louis925: 為零。而非參數震盪的系統像強迫震盪，就算初始為零振福
→ louis925: 為零，震幅也會逐漸變大。
→ louis925: 數學上來說，一般看到 x"(t) + w^2(t)*x(t) = 0 而
→ louis925: w(t) 隨時間週期性變化，就是參數震盪。
推 speedshuffle: 推樓上
謝謝兩位解惑！
※ 編輯: AppleWatch5 (59.127.25.11), 09/05/2016 17:43:36