[問題] 角動量守恆的問題

[iq810228 (騎野豬追山羊)]

有一質量為M邊長a的均勻正方體在無磨擦的桌面上以v的速度滑行，

到桌邊時被一高度可不計之長條凸起擋住使其翻轉


再在碰撞前物體的角動量為0

而碰撞後物體以一邊為軸翻轉(有角動量)


對轉軸來說這個長條凸起並沒有給予力矩，為什麼角動量會不守恆?

我在想這個問題的過程中又想到了另外一題


有一半徑為R之圓盤以角速度ω 在空中自轉，在掉到地面後改以角速度ω
                           0
無滑動轉動，求圓盤質心之速度

這題解答是寫

(1/2)m(R^2)ω =(1/2)m(R^2)ω+mV  R
             0                 cm
看起來應該是

掉落前圓盤對質心的角動量=掉落後圓盤對質心的角動量+質心對接觸面的角動量

但是這個式子是怎麼來的?

我第一次看不覺得有什麼問題，但越看越覺得奇怪


看完這兩題之後我有一個大問題

角動量到底在哪些情況守恆?

1.角動量在不受外力的情況下對不同參考點應該守恆

2.在外力合力矩為0的情況下也應該守恆

3.但是在不同參考點的情況下合力矩會改變(與1.2.矛盾)

我覺得我主要的問題應該是在這部分

想問一下我想的有哪裡出錯了

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推 u06m4rmp4: 兩個問題 角動量都守恆壓
→ iq810228: 第一個問題碰撞前角動量0 碰撞後有角動量 我是弄錯哪個?
→ iq810228: 第一個問題碰撞前以一邊為軸 整個正方體相對速度為0
→ iq810228: 角動量為0  碰撞後以旋轉軸為軸心 正方體繞軸心旋轉
→ iq810228: 有角動量 合力指向軸心 力矩為0  我是這樣想的 不知道哪
推 u06m4rmp4: 相對速度是v
→ iq810228: 邊出錯了
→ iq810228: 意思是說參考點不能是會移動的點嗎
推 u06m4rmp4: 你選擇一個 撞擊前後 速度都一樣的參考坐標系 比較方便
→ iq810228: 大概懂了 我好像是沒把撞擊後減少的V算進去了
→ iq810228: 所以參考點只要是在慣性座標中的定點就可以了吧?
推 u06m4rmp4: 你可以選擇那個長條凸起 撞擊前後 他都對地靜止
→ iq810228: 長條凸起撞擊前不是相對速度V嗎
推 u06m4rmp4: 你講相對速度的時候 可以都指名相對什麼嗎
→ u06m4rmp4: 沒有指明相對什麼 相對速度沒有任何意義
→ iq810228: 長條凸起撞擊前跟物體有相對速度V
推 u06m4rmp4: 是
→ kinuhata: 只要參考點跟物體質心的速度向量不共線就會有角動量
→ kinuhata: 所以方塊在撞擊長條凸起前的角動量不會是零