[問題] 擴散

[denisck123 (丹尼斯)]

嗨 各位

最近重新看到關於擴散的定義(Fick's law)

發現之前好像都學錯了

擴散是從分子通量(flux)從高濃度到低濃度移動

但是如果單從各個分子來看時，各分子是隨機的運動(熱運動)

也就是在某瞬間，分子受到碰撞後往四面八方的機率是相同

例如 溶質分子受到周遭許多水分子撞擊(合力方向無法預知)

那為什麼整體通量會往低濃度移動呢?

因為在濃度高的粒子往濃度低的地方移動的總數比濃度低到高的粒子總數多

舉例來說，左邊有100顆分子  右邊10顆  每個分子往左右的機率相同(50%)

所以左邊有 50顆往右，右邊則有5顆往左

因此會慢慢擴散....



我的疑問是，如果把Fick's law 應用在氣體

為什麼不是因為粒子感受左邊的壓力大(濃度高)，右邊壓力小

所以每顆會向右運動，壓力差的觀念

感覺粒子受到左邊的碰撞機會遠大於右邊(合力向右的機率比較高吧?)

但答案卻是每個粒子在任何瞬間感受到的合力是隨機的

這樣想到底哪裡不對?

還是因為壓力的觀念只適用於巨觀的表現，無法解釋微觀呢?



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.253.77.140
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1478393409.A.C05.html
※ 編輯: denisck123 (98.253.77.140), 11/06/2016 09:06:43
推 sukeda: 會受力代表的情況是Drift   diffusion就是Random walk
推 sukeda: 推導Fick's law的過程就是考慮一個面從左邊通過和右邊通過
→ sukeda: 的粒子淨通量得到Gradient
→ sukeda: 這之間沒有牽涉到力  也就是淨合力為0
→ denisck123: 那氣體擴散要怎麼解釋?不能從壓力面想嗎?
推 sukeda: 有受壓力  粒子會加速 這樣跟擴散解釋和Fick's Law就衝突
→ sukeda: 模型跟Drude model有些類似 在碰撞的期間是等速
→ denisck123: 那濃度高不會碰的機率高嗎?
→ denisck123: 好像比較了解了  是粒子與周圍分子碰撞
→ denisck123: 囧  好像又搞不懂了XD
推 sukeda:   "微觀"分子受力不為0  "巨觀"集合粒子壓力為0
→ sukeda: 碰的機率要看擴散常數可以從速度的corelation function找
→ sukeda: 或是Fermi Golden Rule
→ sukeda: 可以Goole diffusion equation
→ denisck123: 我好像可以想通了  氣體碰撞只是濃度大的地方碰撞次
→ denisck123: 數多  但是仍然是無規運動~碰撞多 代表到右邊的次數也
→ denisck123: 增加~  微觀看就不用去討論壓力的東西~
→ denisck123: 壓力是巨觀的表現  就像通量也是巨觀而不是單一的表現
推 YmemY: 這樣想可以嗎？例如讓一萬個人在體育館蒙眼亂走，之後打開
→ YmemY: 大門，大家亂走的機制仍然一樣，但很明顯有些人就擴散到外
→ YmemY: 面去了。亂走的終極結果就是各處均勻（而非維持現狀），那
→ YmemY: 很自然的高濃度區要變低，整體結果人往低濃度流。
※ 編輯: denisck123 (98.253.77.140), 11/06/2016 11:55:54
→ YmemY: 我好像沒有回答到問題
→ denisck123: 算有喔  就是不關濃度高低  其實都還是無規~
→ denisck123: 原本想用壓力的想法  但是後來想想就算濃度高  也沒理
→ denisck123: 由瞬間合力一定要向右...
推 YmemY: 我覺得很特別的是，就算外面的人比較擠，但裡面的人仍會慢
→ YmemY: 慢擴散出去最終均勻，這整件事的確蠻奇妙（用氣體分子想的
→ YmemY: 話，因為粒子本來就超級小顆所以沒有擠不出去的問題）
推 YJM1106: 壓力也可以呀，氣體分壓不就得了XD
→ sukeda: Diffusion 就是Random walk在continuous space下的行為
→ wohtp: 壓力不平均當然會導致氣體跑到壓力低的地方，這本身沒問題
→ wohtp: 但是壓力平均也不一定要濃度平均
→ wohtp: 實際上你往一個房間裡面灌氣體，壓力會平均得非常快，但是
→ wohtp: 你從角落灌進去的氣體這時候大部還都還留在角落
→ wohtp: 還要等著慢慢在沒有壓力差的狀況下擴散
→ wohtp: 最極端的例子：一個盒子有兩格，左邊是純氮氣一大氣壓，右
→ wohtp: 邊純氧氣一大氣壓
→ wohtp: 中間隔板抽起來，你覺得會不會混在一起？為什麼？
推 skking: 輸送現象transport phenomena並不以系統平衡為前提
→ skking: 非平衡狀態下 介面兩側的粒子數交換就是擴散
→ skking: 交換動量就是黏滯 交換能量就是熱傳導
→ skking: 可以從微觀的物理求出巨觀的擴散係數 黏滯係數 熱導係數
→ skking: 壓力是巨觀的物理量 通常用在平衡系統 微觀下通常考慮碰撞
→ speedshuffle: 邏輯相當有問題 你要一開始就設定有壓差那當然是主
→ speedshuffle: 要因素 氣體就是一直噴到低壓區域 問題是擴散更廣泛
→ speedshuffle: 如W所說 即使沒有壓差也會發生 你提的問題根本跟擴
→ speedshuffle: 散八竿子打不著
→ speedshuffle: 你說為啥不是A原因造成的 因為這個現象根本不需要A
推 sputtering: 其實從熵的定義來看 擴散現象就是一種配位熵增的現象
→ sputtering: 所有的平衡都是走向統計上最可能發生的範圍內