[問題] 一題靜力學

[margy (margy)]

【出處】物理奧林匹亞


【題目】一空心圓環形圓管沿一條直徑截成兩部份，一半豎立在鉛垂平面內，管口連線在
        一水平線上，向管內入與管壁相切的小鋼珠，左、右側第一個鋼珠都與圓管截面
        相切。已知單個鋼珠重W，共2n個，求從左邊起第k個和第k+1個鋼珠之間的相互
        作用正向力量值Nk。假設系統中處處無摩擦。


【瓶頸】我知道第k+1個鋼珠的受力有四個力，不過卡在角度，還有利用三角函數分力
        過程反而變得很複雜，不知誰能點出我的盲點，謝謝

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→ wohtp: 本來就很複雜。乖乖坐下來仔細畫圖吧。
→ wohtp: http://iob.imgur.com/uYGg/7zsjukLxvy
→ wohtp: 啊我的k是從上面算下來的
→ wohtp: 然後把 F_k 搞掉，剩下來的應該是 sin(2k theta) 對 k 求和
→ wohtp: 之類的，有公式自己查
→ kerwinhui: 樓上的圖有點怪怪的，我的理解是在U形不是C形
→ mhch: 這題應該是對岸的題目吧?  最近才又算過
→ mhch: https://dl.dropboxusercontent.com/u/62974697/ANS.pdf
→ mhch: 連結裡的合力矩計算是取管子曲率中心為參考支點
→ wohtp: 題目是倒U形沒錯，但是我們只知道最上面的正向力是零
→ wohtp: recursion非從那裡開始不可啊
→ margy: 謝謝，懂了
推 Hall123: 彰中這次段考考題