[問題] 湯木森原子模型中電子運動的狀況?

[iq810228 (騎野豬追山羊)]

【出處】近代物理導讀與精解


【題目】http://imgur.com/a/5pk0K
        http://imgur.com/a/cMSt8


【瓶頸】
        這題解答是用高斯定律和F=ma寫出SHM方程式

        照這樣的寫法應該是假設電子一開始是靜止的

        但是電子為什麼不能有垂直庫倫力的速度呢?

        像是等速率圓周運動或是一邊旋轉靠近圓心

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→ wohtp: 沒有阻力就不可能旋轉靠近圓心，但是當然可以有圓周運動
→ wohtp: 真爛的題目...
推 Panthalassa: 等速圓周運動的速度就是最大速度了吧 也就是答案
→ Panthalassa: 若一開始電子初速小於最大速度 那的確會往球心靠近
→ Panthalassa: 若是原子核模型 可以想像軌跡會是橢圓 （行星模式）
→ Panthalassa: 但若是湯木生模型 只能軌跡介於圓與橢圓之間
推 Panthalassa: 利用能量守恆與角動量守恆 應該可以求出最靠近球心（
→ Panthalassa: 近日點）時的距離與速度
推 Panthalassa: http://i.imgur.com/yl7aDp5.jpg
→ Panthalassa: 結果同
也就是說即使有初速度所測得的最大速度也是一樣的  但是不一定是做簡諧運動對吧?

一開始我在網路上也有看到寫說湯木森模型中電子做簡諧運動

想說該不會除了電荷均勻分布之外還有其他的條件是我不知道的

非常感謝
※ 編輯: iq810228 (134.208.56.38), 12/28/2016 14:00:25
推 zealeliot: 我猜是問電子"嵌鑲"在均勻正電原子核中 所以初速為零
→ zealeliot: 當然你用等速圓周求速度跟簡諧最大速度會一樣
→ Vulpix: 雖然不一定是平面運動，但是Rω這個答案應該不會有錯。
→ Vulpix: 可是立體的運動有兩個相位、三個振幅的自由度。
→ Vulpix: (加上一條最遠不能跑出球就很麻煩了。)
推 wohtp: 球對稱，一定是平面運動
推 Vulpix: 嗯，對。只有平面運動而且是橢圓，那就沒問題了。