Re: [問題]電壓電流與亮度的關係

[aromaQ626 (摳咪霉庇)]

※ 引述《TATAWEI (TATA)》之銘言：
: 【出處】(習題或問題的出處)
:    國中二年級電壓與電流考卷
: 【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
: 第7小題與第9小題
: http://i.imgur.com/BQMQzWf.jpg
: 【瓶頸
: 1.第七題中燈泡串聯的圖，通過兩顆燈泡的電流應該是一樣的，假設燈泡都是相同的，這
: 兩顆燈泡的電位差(電壓)會一樣嗎？這兩顆燈泡的亮度會一樣嗎？
: 2.右邊並聯的圖，通過這兩顆燈泡的電流應該都會比左邊串聯的電流來的小，電流小，亮
: 度應該會較不亮，為何第七題的答案卻是並聯比串聯來的亮呢？
: 解答寫燈泡串聯，每個燈泡電位差會比並聯低，因此串聯時的亮度比並聯低。
: 但搞不好串聯的電流比並聯的電流大，這樣這題是不是有點奇怪？
: 3.第9小題，並聯電路若有一個燈泡壞了，那不是代表所有的電流都會流經沒壞掉的那條
: 電路嗎？電流變大，燈泡應該會較亮才是吧？為何是亮度不變呢？
: 問題有點多，但希望能搞清楚
: 由衷感謝回答的各位。

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國中題目用國中的思考邏輯解就好

首先你要知道
所謂的誰亮是看功率誰大
而不是電流

假設兩個燈泡的電阻都是R
燈泡消耗的功率全部轉為光能
電池兩端電位差為V 不考慮內電阻
不考慮電池電壓不穩或是下降的情況
所有的電流皆為未知數分別另為I串 I並 I1 I2
則簡單畫個圖
(圖沒寫串並知道就好)

上方是串聯下方是並聯
http://imgur.com/88CehwC

1.
串聯時通過任一個燈泡的電流皆相同
給個代號為I串
則I=V/2R
任一個燈泡兩端的電位差=IR=V/2
-->會一樣，而且還剛好一半
-->亮度也會一樣

2.
首先你要知道I串=!I並
事實上，I並=2*I串
而I1 I2因為附載電阻一樣都是R
所以會平分I並
I1=I2=(1/2)I並 剛剛好等於 I串
算算燈泡功率發現並聯是串聯的4倍
所以燈泡在並聯時的亮度是串聯時的亮度的4倍

3.
燈泡壞掉就是斷路
在串聯和並聯狀況不同
串聯是兩個燈泡共用一個迴路
依此只要有任何一個斷路
兩個都不會亮
並聯是一個燈泡用一個迴路
其中一個壞掉了對另一個都沒有影響
因為對好的燈泡來說他自己的電阻沒變
兩端的電壓也是一樣
流過的電流當然也不變
功率自然也沒改
亮度也沒有任何影響

我猜你會問照片裡的電池功率為甚麼是負的
因為負的功率代表提供電能給迴圈
正的功率代表消耗迴圈的電能
所謂的消耗是指轉換
可能是熱能或光能或是其他能量
不過這個你目前不需要知道細節聽聽就好

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推 TATAWEI: thanks
推 TATAWEI: 3.並聯燈泡壞一個總電阻會變小
→ TATAWEI: R=v/I,總電流不是會變小嗎？
推 memosore: 總電流變小。但是好燈泡的電阻沒變，電池電壓沒變 ; 通
→ memosore: 過單一燈泡的電流也不變，單一燈泡的功率跟並聯時相同，
→ memosore: 亮度當然沒變。
→ memosore: 最後勸TATAWEI一件事，請再去看清楚功率的定義一次。和
→ memosore: 電器輸出直接相關的是功率，不是電流。
→ wohtp: 如果你非要用電流想的話...
→ wohtp: 電流的確是減半了，但是燈泡也少了一顆
→ wohtp: 所以流過每顆燈泡的電流沒有改變，亮度也不會變
推 u06m4rmp4: 壞一個 總電阻是變大喔！