[問題] 流體力學

[hsnu520 (哈哈哈你看看你)]

【出處】流體力學課本


【題目】
在推導deformation-rate tensor 的部分，已知α(dot)和β(dot)的由來
然後ω=1/2(β-α)
    ε=1/2(β+α)

    e=ω+ε



【瓶頸】
1.不大確定rotation和shear的算法
我的想法：
因為β,α的方向相反，為了使方向相同相減
那shear相加是什麼意思呢？

2.課本說ω為反對稱，independent componments有三個
我的理解是x y z三個旋轉軸
而ε為對稱，independent componments有六個
不太清楚剪切的componment應該要怎麼看  為什麼是六個呢
此外對稱和反對稱是怎麼看出來的呢？

此外有提到說 反對稱 ωij=-ωji
              對 稱 εij=-εji
(這行是筆記 但我也不太清楚是什麼意思><)

大概是這樣  謝謝解惑><



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※ 編輯: hsnu520 (140.112.66.242), 03/23/2017 18:15:14
推 mizys: 你有沒有學過Levi-Civita symbol它是很常用也很簡單的反對
→ mizys: 稱張量，你把它搞清楚就知道什麼叫反對稱
→ yyc2008: Levi-Civita並不是張量.....
推 mizys: 真的不是我記錯了
推 KBmax: 反對稱的意思是當兩個下標互換的時候會差一個負號，用矩陣
→ KBmax: 語言來說就是轉置矩陣跟原矩陣差個負號，而對稱就是沒有差
→ KBmax: 負號
推 KBmax: 再來你想一下shear strain，以二維正方形流體體積元為例，
→ KBmax: 他是不是指兩相鄰邊的夾角從90度到小於90度的角度變化量？
→ KBmax: 所以之所以是alpha+beta是因為圖畫出來，他的總角度變化量
→ KBmax: 是alpha+beta(會有1/2只是定義問題)
→ KBmax: 有dot因為是討論strain的時變率
→ hsnu520: 瞭解了  非常感謝