作者Honor1984 (喬祺對我如此狠)
看板Physics
標題Re: [問題] 請問一題受限滑塊與彈簧的力學問題
時間Sun Apr 2 01:23:14 2017
※ 引述《harry901 (harry901)》之銘言：
: ==== 0.4 一滑塊受限於如圖之系統(滑塊套於桿上)
: || 在A處時 彈簧剛好為自由長度
: A▇-----ww-----◎B 此時自由釋放滑塊 當滑塊穩定停留於C處時
: || k ╱ 試求滑塊的質量M？
: || ╱ 已知：g=9.8m/s^2 AC=0.3m AB=0.4m k=10,000N/m
: 0.3 || ζ 忽略所有摩擦
: || ζ
: || ╱
: C□╱
A降到C
除非有摩擦力
否則不會停下來
會有點像是震盪
不見得是SHM
: 這題有點奇怪
: 法一：功能法 設C為零位能點 則
: Mgh=(1/2)kδ^2 位能=彈簧儲能
: 因δ=0.5-0.4=0.1m 且h=0.3m 解之可得M=17kg
你用方法一是以為C點是震盪時的最端點速度為0的地方
: 法二；力法 由於系統在C點穩定平衡 此時靜力平衡
: F
: ↗
: R←■ R為桿子給予滑塊的正向力 F為彈簧拉力=kδ
: ↓ 取靜力平衡反算可得M=61.2kg
: Mg
方法2是以為C點是平衡點
但是這時木塊是有速度的
所以跟你用方法1算出來的會不一樣
因為方法1的C是在震盪端點
方法2的C是在震盪平衡點
: 請問這兩個方法為什麼算出來答案不一樣？ 哪邊有錯嗎？
: 我的直覺是功能法好像有問題 如果是要用功能法應該怎麼作？
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→ harry901: A到C這段我覺得很有趣 在沒有摩擦力的情況下 彈簧給予 04/02 01:24
→ harry901: 滑塊向上的分力用來越大 所以在滑塊重力的效應下是有機 04/02 01:25
→ harry901: 會平衡的 04/02 01:25
→ harry901: 但是 到底會不會停 這個就需要仔細探討了 04/02 01:26
→ Honor1984: 有一次項 會停應該也是時間無窮長 04/02 01:28
推 harry901: 我想破頭這題 除了磨擦 我在想那些計算過程中多餘的 04/02 01:28
→ harry901: 能量是跑去哪 彈簧熱能？ 04/02 01:28
→ harry901: 但是題目說：穩定停留在C點 這個.... 04/02 01:30
→ Honor1984: 如果最後是會震盪到同一點 那就應該取平衡點 方二才對 04/02 01:38
推 harry901: 我是認為依照題目意思 方法二是對的 但是如果想用功能 04/02 01:46
→ harry901: 定理來做 是不是很恐怖 剛剛再弄了一下 好可怕的樣子 04/02 01:46
推 harry901: 不過還是感謝 我知道了 有興趣的人再用功能原理去解 04/02 01:50
→ harry901: 看看題目好了 04/02 01:50