→ harry901: 感恩 後來去查書 有位作者有提到這部分的問題 04/04 21:03
→ harry901: 原理是正確的 但是表示以及標示方式 都有問題 04/04 21:04
※ 引述《harry901 (harry901)》之銘言：
: ︱←——Xb———→│ 已知二連桿DC,BC等長=1m, 且桿重量w=98.1N
: B D處鉸接,B處落於光滑平面上以F=25N之力拉之
: D◎ --- ●→F ─ 試求系統平衡時之θ=?
: ＼ θ ╱---- ↑
: ＼ ╱ //// Yw
: ↓＼ ╱↓ ┴
: w ＼╱ w
: C 解答：如下圖 試想一個微小虛角位移δθ(如下圖*)
: 同理產生虛位移δXb以及δYw
: δXb 定義座標原點為D點且 →+x ↓+y方向
: →││← 以及順時針方向為+力矩方向
: B
: D◎ --- ●→F — 則此時虛位移方程有兩個
: ﹨ θ ╱---- }Yw
: ﹨*╲ ╱ //// ↓| Xb=2cosθ 使得δXb=-2sinθδθ (單位m)
: ↓﹨ ╱↓ — Yw=0.5sinθ使得δYw=0.5cosθδθ
: w ﹨╱ w —
: C ↑ 最後利用虛功原理δU=0
: δYw w*δYw + w*δYw + F*δXb = 0
^^^^^^
你假設F向右，因為是拉
所以F是正的，因為你定+x方向是向右
力向量 = Fi
Xb也是正的，但是δXb=-2sinθδθ會隨δθ的正負而為負正
位置向量 = Xb i
位移向量 = δXb i
角度變大，δXb < 0，向左移
角度變小，δXb > 0，向右移
功 = Fi * δXb i = FδXb
這很重要
學習就是要搞清楚細節
覺得只是差一個負號沒什麼大不了
馬馬虎虎糊里糊塗的
抱著那種想法是不可能學好東西的。
: 最後統統丟進去 δθ可以消除 再帶入數值可求得θ=63度
: 但有問題的是紅色字串的部份 F與δXb都是向量
: 在功的定義上 兩者方向相反 為什麼在上式中卻是+值而非負號-FδXb
因為Fi * δXb i = F * δXb =/= -FδXb
: δXb是負x方向與原本假設的F正x方向是相反的 所以在式子裡面應該是負號表示才對
δXb可正可負，不要有先入為主的想法
你定了座標，就按照步驟做下去
沒有商量的餘地
如果你覺得模稜兩可
就表示還沒有真正弄懂
: 這部份我想了很久 書有三本
: 因為這題目是基本經典題目(出處R.C. Hibbeler ex11.1)
: 三本書在上式的表示中 卻都不然相同 中文翻譯的書有一位是用負號
他的座標設法一樣嗎?
角度+向設法一樣嗎?
他的力預設方向一樣嗎?
有一種很不好的習慣是一方面設了座標
另一方面又用自己的直覺設某個向量的方向
最後全部都亂掉了
: 有一位是跟原文一樣 但翻譯後的解釋是跟原文不一樣
: 更神奇的是當初上課(PS.十年前了)我的筆記上是把原文的+改為負號
你把+改成-
算出來的結果
θ會變負的
這在你的座標系統合理嗎?
: (並且標注座標系統但沒有解釋,可能當時授課老師發現有問題)
: 最後更奇怪的是 三本書的答案都一樣！
: (等於我看了三種解釋 越看越糊塗)
只有一種是正確的
其他兩個都是糊里糊塗
搞不清楚狀況
最後掙扎在+-號
選個對的
這種方式很糟糕
: 我想請問的是 這部份要怎麼釐清才對?
: 我的理解是 由於δU=0 系統在w*δYw這部份必然是正功
: (如果依照座標定義 而且δYw=0.5cosθδθ 因為δθ>0, δYw>0)
: 若依照這樣的模式去理解
: δXb=-2sinθδθ 因為δθ>0 使得δXb在本式<0
: 這會讓原式δU=0=正功+正功+負功 可以理解
或負功+負功+正功
不要做任何預設，這些都是虛的
所以叫虛功
不會發生的狀況，都有可能
你假定應該會怎麼變
那就不再是虛功的意義
: 這也是三本書努力解釋的地方
: 只是我真的搞不清楚 這部份應該有一個最基本的判斷法則
: 座標都已經定好了 正負的判斷網路上也查了好多
: 就連網路的數位課程/開放式數位課程也看了許多 還是不懂
: 這部份 該怎麼有效率有意義的去判斷?
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