Re: [問題] 電容器與電介質

[harry901 (harry901)]

※ 引述《wenvictory (目的地就在不遠處)》之銘言：
: 【出處】大學考古題
: 【題目】
: http://i.imgur.com/V4JkGlr.jpg
: 【瓶頸】原本想從課本中所列跟電介質有關的電容器公式計算 (下圖)上題，不過這個公
: 式好像是針對電容器中塞滿電介質時(之間沒有任何空隙)可以使用，不過對於上方題目，
: 電容器跟電介質之間如果還有一段距離好像就沒辦法使用下方公式，不太確定這種題型要
: 從何著手比較好，感謝大家解惑
: http://i.imgur.com/GNBj5uz.jpg

                             0.01
充電後放入前  Q=CV  C=8.85*------=8.85pf   Q=8.85*90
                            0.01

         0.2 0.8
   ------|  ■■|----



       0.01                    0.01
C1=8.85-----=44.25    C2=2*8.85-----=22.125  這原本是充保之後空氣跟介質的電容
       0.002                   0.008

但題目說  放入介質之前充電V0=90  之後電源拿掉再放入介質
所以放入介質之後介質的電荷與電位差會重新分配

                               C1
原先電容兩端之電位差E  則V2=E-------  (電容串聯分壓定理)
                              C1+C2

使得V2=E*2/3

放入介質之後  視同串聯   Q1=Q2=Q (串聯的時候電荷量相同)
                         ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
                          這邊可能有誤  供參考  應該是0.5Q
可以從能量守恆去證明

所求C2'=Q2/V2=2Q/3E=2C2/3=14.75pf

這題其實很刁鑽  一般直接算C2就好了  因為電容通常都是固定值
而視同串連原本放進去前會有Q  放進去之後空氣跟介質的部份也會有Q
這個部份不知道怎麼解釋  如果是各分一半使得Q1=Q2=0.5Q  則原本答案應該是
14.75/2才對

不過如果用能量的觀點去解釋  放入介質之前有能量0.5QE
放入之後能量應該是0.5Q1E1+0.5Q2E2  若以E1=E/3  E2=2E/3
則Q1=Q2Q=Q是正確的  反而是分一半錯誤的
這部份請其他人解釋吧




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※ 編輯: harry901 (114.42.90.12), 06/06/2017 00:35:32
推 Panthalassa: 都是Q沒有錯吧，為什麼是Q/2??
→ harry901: 因為原本是 Q 放入介質後空氣介質直覺各分一半
→ harry901: 但我並不知道怎麼解釋空氣介質都會是Q
推 wenvictory: 感謝大大用心回覆，我會努力看懂這部分
推 Panthalassa: 介質兩側被吸引，一邊是 Q 一邊是 -Q
→ harry901: 我有想過感應起電 但這不就總電荷0了嗎
推 Panthalassa: 是呀是0...不會不是0吧？！
→ harry901: 黑齁  我卡住了  這邊好抽象
→ harry901: 記得以前上電磁學  也有遇到這個問題  一堆人好多問號
→ y956403: 為啥空氣跟介質要各分一半啊 空氣為啥有電@@