[問題] 石英1~3階熱膨脹係數與密度的關係?

[candy88257 (阿泰斯)]

【出處】無，是自己的石英壓電晶體研究


【題目】石英1~3階熱膨脹係數與密度的關係?


【瓶頸】

先說明一下，石英的熱膨脹係數有1~3階，分別為3個3x3的矩陣，

而有個公式是:
熱膨脹係數ij=第一階熱膨脹係數ij*(T-T0)+第二階熱膨脹係數ij*(T-T0)^2+
第三階熱膨脹係數ij*(T-T0)^3

上面公式中，ij是下標，指的是矩陣的第幾行第幾列；T是溫度；T0是參考溫度。

然後，密度=原本密度*(1-熱膨脹係數11-熱膨脹係數22-熱膨脹係數33)

上面公式中，11、22、33是指矩陣對角線的數值。

請問密度那條公式是怎來的?

感謝!

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→ Vulpix: 1. 那是線膨脹率，不是膨脹係數。
→ Vulpix: 2. 體膨脹率就是線膨脹率的跡(trace)。
→ candy88257: 看不懂@@
→ Vulpix: 給你一塊1cm*1cm*1cm的石英，你能從你的熱膨脹率公式算出
→ Vulpix: 溫度升高1℃後石英的體積嗎？