[問題] Fermat's Principle = 波必走最短走時路?

[dinex ()]

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【出處】(習題或問題的出處)
被教授問倒Orz

【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
根據wiki敘述 https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_principle
波在兩點所走的路徑必定是最短走時之路

【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
        (錯誤示範：第X題我不會，求詳解)
        (錯誤示範：acceleration of gravity是什麼意思我看不懂)
        (正確示範：我算出來的答案好像不太對，這是我的計算過程，哪裡出問題?)
由於點波源是往四面八方發射的
最近在跟教授討論此定律的時候他突然表示
“兩點之間難道不會有兩條以上的路徑可以走嗎？”
所以想問說為何較晚抵達的波路徑我們就不視為波所行走的路徑
還是說是否我對這個定律的理解有誤？謝謝大家！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.104.141.247
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1498747164.A.EB4.html
→ Vulpix: 教授大概要你用Huygens' Principle算一遍給他看吧？
→ wohtp: 提示：凸透鏡
→ Vulpix: 那段計算應該可以理解成：後來到的波都有其他方向來的波
→ Vulpix: 抵銷掉，最早到的那個波則沒有波可以跟他消。
應該說如果用文字表達的話 "波在兩點所走的路徑必定是最短走時之路"這句話是否正確？
因為主要是想在寫論文時提到此定律 而教授說光看這敘述會有為何沒有兩條路徑的聯想
不知道是不是有什麼前提要先表明
※ 編輯: dinex (140.112.25.100), 06/30/2017 10:19:32
推 YmemY: 有重疊的兩片相同凸透鏡，在左方焦點放置點光源，畫畫看光
→ YmemY: 路圖？
→ wohtp: 就凸透鏡成像咩，無限多條路徑
→ wohtp: 我覺得比較好玩的是，如果有兩個local minima怎辦
→ wohtp: 但是想想就知道應該兩條都會走吧。改變折射率弄出兩條路徑
→ wohtp: ，跟直接縮放空間其實一樣。
→ wohtp: 然後，例如說在球面上，兩點間的兩個弧，波當然都會走
推 skking: 想想雙狹縫和光柵的例子，再讀一讀費曼的科普小書QED
推 wohtp: 狹縫和光柵超出幾何光學的適用範圍了吧