Re: [問題] Fermat's Principle = 波必走最短走時路?

[dinex ()]

不好意思 後來自己找很多資料看下來反而開始混亂了＠＠...
查了中文版的維基百科，發現在概述的部分有提到球面鏡會產生反射路徑。所以就是因為fermat principle主要是描述光最終所走的路徑嗎（畢竟有直線路徑以及反射路徑可走）？
https://goo.gl/MhPndo

而有網友提到說用Huygen’s Principle算一遍的時候，會發現後來到的波會被其他的抵銷掉。但難道不會在一個無限真空且均勻介質的環境下，沒有任何波可以抵消嗎？

另外後來查了英文版的維基百科，發現有更詳細的定義
https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_principle
“rays of light traverse the path of stationary optical length with respect to variations of the path”
想請問這個stationary optical legnth以及variation of the path是指什麼（畢竟微分大多是除以時間的變化量）

再次請求大家幫忙了m(_ _)m

※ 引述《dinex ()》之銘言：
: ╭──────────── 提醒：版規三及版規四 ─────────────╮
: │解題文需附上自己的解題過程或自己對題目的理解                            │
: │問題文需先自行查過網路資料並附上對資料的初步理解                        │
: │問題獲得回答後也勿任意刪除文章，並適度的向回答者表達感謝之意            │
: ╰──────────────────────────閱讀後可用ctrl+y刪除╯
: 【出處】(習題或問題的出處)
: 被教授問倒Orz
: 【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
: 根據wiki敘述 https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_principle
: 波在兩點所走的路徑必定是最短走時之路
: 【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
:         (錯誤示範：第X題我不會，求詳解)
:         (錯誤示範：acceleration of gravity是什麼意思我看不懂)
:         (正確示範：我算出來的答案好像不太對，這是我的計算過程，哪裡出問題?)
: 由於點波源是往四面八方發射的
: 最近在跟教授討論此定律的時候他突然表示
: “兩點之間難道不會有兩條以上的路徑可以走嗎？”
: 所以想問說為何較晚抵達的波路徑我們就不視為波所行走的路徑
: 還是說是否我對這個定律的理解有誤？謝謝大家！

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.245.65.130
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1499578364.A.062.html
推 mizys: variation of the path應該是指把路徑做變分
推 mizys: stationary optical length應該是平穩的路徑
→ mizys: 其實你按中文就有寫了 光沿著所需時間為平穩的路徑傳播。
→ wohtp: stationary是微積分的那個stationary啊，導數為零那個
→ wohtp: 那個翻作平穩？
→ wohtp: 「時間最短路徑」不就是把時間表示成路徑的函數，然後改變
→ wohtp: 路徑找極小值的意思
→ wohtp: 所以你的微分不是變化時間喔
照大大這麼說 Fermat principle主要走的是路徑變化量為極值的路徑？那這跟最短走時的關係是...？
wiki英文版後面又有這句:
a ray of light prefers the path such that there are other paths, arbitrarily nearby on either side, along which the ray would take almost exactly the same time to traverse
所以是承認確實會可能有兩種以上的路徑在兩點間出現？
※ 編輯: dinex (60.245.65.130), 07/09/2017 18:18:05
→ Vulpix: 同一個相卻又比較晚到達的波，就是走了比較迂迴的路徑的波
所以說就算最短走時路徑與迂迴路徑走時相差很小，兩個還是都會走對吧？
畢竟這個定理只說他會走路徑變化量最大的路徑 而不是只限定在最小走時的路徑
※ 編輯: dinex (60.245.65.130), 07/09/2017 21:37:50
推 wohtp: 我上一篇推文不就提了，凸透鏡是無限多條路徑的例子
→ wohtp: 然後，請注意原文說的是optical length，不是空間的幾何長
→ wohtp: 度
→ wohtp: 其實就是用波長當成單位去算距離這樣，跟時間大約是等價的
→ wohtp: 但是我猜有時候用時間去定義會造成觀念上的困難