→ qama: 請問在一般狀況(非指定為等速圓周運動)的話要怎麼推導呢? @@ 08/05 17:27
→ qama: 謝謝~ 08/05 17:27
這應該是基礎微積分吧！
基於等速率圓周運動，在極小的delta t 時間內，物體的運動V(t)=V(t+delta t)=V
又V(t),V(t+delta t)所連結起來的等腰三角形，其變量delta V即為第三邊，在delta th
eata極小時，圓弧近似於內接等腰三角形之第三邊，delta V=V *delta theata
delta V/delta t =V *delta theata /delta t =V *omega = V^2/r (r*omega=V)
從物理學觀點來看，要維持穩定性的圓周運動，V和a都必須要是常數，如果不為常數，那
就會形成螺線運動，往中心墜落或往外拋出。
※ 引述《qama (G.M.T.)》之銘言：
: 【出處】 向心加速度 單位向量
: 【題目】垂直原向量的向量只會改變原向量方向
: 【瓶頸】
: 在維基百科
: https://en.wikipedia.org/wiki/Centripetal_force
: 裡面的General planar motion看到
: Because uρ is a unit vector, its magnitude is fixed, and it can change only
: in direction, that is, its change duρ has a component only perpendicular to
u
: ρ. When the trajectory r(t) rotates an amount dθ, uρ, which points in the
: same direction as r(t), also rotates by dθ.
: 1.原向量V
: 垂直V的向量是a
: 那麼V+a 之後的值不是變大嗎?@@ 搞不懂原因...
: 2.又，r(t)旋轉dθ
: uρ也旋轉dθ
: 那麼 走過的圓周長S=rdθ
: 為什麼向心加速度的值會是vdθ呢?
: 單純用相似形來看嗎? v與r類比，所以向心加速度與S類比
: 為什麼向心加速度會與S類比呢?
: 謝謝@@
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