[新聞] 扭結量子計算

[sputtering (人是萬物的尺度)]

在設計量子電腦時，絕大多數將焦點置於減少量子位元與環境的交互作用。研究人員知道
，一旦錯誤率可以降低到每一萬步計算約只會出現一次，修正錯誤的步驟就可以用於補償
個別量子位元的衰落。可以運作的量子電腦需要含有大量的量子位元，而每個量子位元與
環境的隔離必須好到讓錯誤率如前述的那樣低，建造這樣的量子電腦是極困難的工作，物
理學家距離成功還很遙遠。

有一些研究者試圖走另一條很不一樣的路來建造量子電腦。在這個新辦法裡，脆弱的量子
狀態所依賴的是物理系統的拓撲性質。拓撲是一門數學，它研究的對象是物體在平滑變形
（例如伸長、擠壓、彎曲、但不得切斷或連接起來）之下仍會保持不變的性質。拓撲涵蓋
的項目之一是扭結（knot）理論。微小的擾動並不會改變物體的拓撲性質。例如，一條弦
綁成一個扭結的封閉迴圈，和沒有扭結的封閉迴圈相比，在拓撲上兩者是不同的。將沒有
扭結的封閉迴圈變成一個封閉迴圈加上扭結的唯一辦法是切斷弦，綁出扭結，再將弦的兩
端封起來。同樣的，要把一個拓撲量子位元轉變成另一種狀態，也非得利用類似的激烈方
式不可，來自環境的一點點推擠是改變不了拓撲量子位元的。

乍看之下，拓撲量子電腦根本不像是個電腦。它用來計算的是結成絞辮的弦，而不是傳統
意義上的實體弦。這種用於計算的弦是物理學家所稱的世界線，它所代表的是穿過時間與
空間的粒子。（你可以這麼想像：這樣一條弦的長度代表粒子在時間軸上的運動，其厚度
則代表粒子的實體大小。）此外，這種計算所牽涉到的粒子並非你最初可能想像的電子或
質子。其實這種量子電腦所牽涉到的粒子是準粒子（quasiparticle），它是二維電子系
統的激發態，它們的行為和高能物理中的粒子與反粒子很像。這些粒子還有個麻煩之處：
它們是一種特別型態的準粒子，稱為任意子，具有建構量子電腦所需要的數學性質。

執行一次這種量子計算的過程大約是這樣子的：首先，創造許多對任意子，將它們沿著一
條線排列。每一對任意子就如同一個粒子與其反粒子，是純粹由能量所創造出來的。

其次，以明確的順序讓一對對相鄰的任意子彼此環繞。每一個任意子的世界線基本上就構
成一條線，任意子這種對調的運動便製造出了一串這些世界線的絞辮。量子計算就藏在如
此形成的特定絞辮裡。任意子的最終狀態存放了計算的結果，這狀態的性質取決於絞辮，
而非任何偶然的電磁交互作用。同時絞辮是拓撲性的（把線搖動一下並不會改變絞辮），
所以它在本質上就不受外界的影響。目前在微軟工作的基塔耶夫（Alexei Y. Kitaev）首
先於1997年，提出以這種方式來利用任意子執行計算。

目前也在微軟從事研究的傅利曼（Michael H. Freedman）於1988年秋天在哈佛大學演講
，主題就是利用量子拓撲進行計算的可能性。他在1998年發表了一篇研究論文，闡述了他
的想法。傅利曼的想法奠基於一項數學發現：某些屬於「結不變量」的數學量，和二維曲
面隨著時間而演變的量子物理有關。如果我們可以創造物理系統的某個狀況，同時對它做
適當的測量，就可以約略自動計算出結不變量，不然我們就得透過傳統電腦執行冗長又不
方便的計算。我們也可以利用類似的捷徑來執行同樣困難、但有實際應用價值的計算。

<這篇是很早期的文章 但目前已經實現了>

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既然每個人心中一個宇宙,又何必寫下方程式......

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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1506210189.A.30B.html
→ Eriri: 目前並沒有實現 連個真正topological qubit到還沒做出來
→ Eriri:  甚至連真正non-Abelian的性質都沒被確認...
→ sputtering: 嗯 還沒https://physics.aps.org/articles/v10/68
→ Eriri: "proposes"...
→ Eriri: 現在根本還沒有任何能夠做拓樸量子計算的非阿貝爾任意子被
→ Eriri: 百分之百沒有爭議大家都認可的被確認
→ Eriri: 即使這幾年號稱找到majorana fermion每個實驗其實都有其他
→ Eriri: 解釋（前幾個月號稱找到“天使粒子”的實驗新聞過沒多久至
→ Eriri: 少有兩個個理論組給出不同機制的解釋）
→ Eriri: 甚至就算真的是majorana fermion也沒法像某些非阿貝爾任意
→ Eriri: 子一樣做真正全面的拓樸量子計算
→ Eriri: 更別說就算找到了非阿貝爾任意子 要用它們構造出qubit 再做
→ Eriri: 出邏輯閘 再進一步加以操作進行計算 實際上會碰到哪些困難
→ Eriri: 都不見得有嘴巴講的那麼簡單
→ Eriri: 當然 如果無視於這些事實 那麼總是能夠嘴巴一直"propose"
推 skydark: 這文章是元PO自己寫的?
推 skydark: 何謂非阿貝爾任意子?  是說任意子的hilbert space至少要
→ skydark: two dimension或以上?
→ skydark: 要求非阿貝爾  是為了要有量子糾纏態?
→ skydark: 抱歉 量子電腦的東西 我是行外人  問的問題可能有點蠢...
推 Khatru: 任意子不是只有二維才有？
→ Eriri: 那是必要條件 是說anyon經過braid group的作用是不能交換的
→ Eriri: 至於這東西到底有沒有被找到 即使不是做這方面的也不讀相關
→ Eriri: paper 也早有很多討論了 https://goo.gl/9dA2vw
→ Eriri: https://goo.gl/LPBPBx
→ Eriri: https://goo.gl/9ZPuY8
推 skydark: 讓braid group的作用不能交換 這用意何在?  讓operator
→ skydark: 作用的先後次序留下痕跡?
→ Eriri: 就例如交換兩個粒子位置的次序會影響結果波函數不同 就像AB
→ Eriri: 不等於BA
→ sputtering: http://www.pnas.org/content/113/37/10223.full
→ sputtering: 僅供參考
→ sputtering: 材料方面的發展goo.gl/e4KUhp
→ Eriri: ...topological insulator加上superconductor "理論上"會
→ Eriri: 生出majorana fermion 早就廣為人知啦
→ Eriri: 這也是這幾年許多實驗組一直在實際追尋的目標 大家就是想要
→ Eriri: 用majorana fermion來進行拓撲量子計算
→ Eriri: 雖然沒法單靠majorana fermion就做universal的量子計算 但
→ Eriri: 比起一大堆更複雜更難驗證或不知從何找起的非阿貝爾任意子
→ Eriri:  這目前還算是比較可行的路
→ Eriri: 但我說的以及我給的連結 就是在說甚至連這條路都沒有那麼
→ Eriri: 絕對 因為這幾年宣稱找到的majorana fermion的實驗其實都各
→ Eriri: 自存在很多別種理論解釋
→ sputtering: 有標[新聞]都是分享別人的文章
→ wohtp: 要實驗確認non-abelian statistics 的唯一方法就是拿兩顆起
→ wohtp: 來繞一圈吧？
→ wohtp: 大家都服氣的方法
→ wohtp: 又不是原子可以用夾的，這超難搞耶
推 sunev: 要分享別人的文章應該要寫來源吧，作者是佚名？
→ sputtering: 科學人2006 柯林斯撰 高涌泉譯
推 sunev: sa.ylib.com/MagArticle.aspx?Unit=featurearticles&id=850
→ sunev: 是在考驗大家的google能力嗎?
→ sputtering: 2016年諾貝爾物理學獎得獎相關論文建議可以去參考看看
→ sputtering: 因為Google是免費的https://goo.gl/buWtue
推 sunev: 這和google是不是免費的有什麼關係？轉載不符來源已有觸犯
→ sunev: 版規之嫌。
→ linbryan: 還好，我以爲ptt轉型為科學期刊，做論文發表
推 skydark: 然後找版主當editor 找資深版友當 referee XD
→ sputtering: 準粒子是具有一切粒子物理特性但不是實物粒子的粒子
推 wohtp: 原來不是自己寫的……原文免費也好，轉文附上出處作者是對
→ wohtp: 作者最基本的尊重
→ sputtering: 趕快Google一下不要讓人家知道原來自己也不懂
→ sputtering: 好啦，是我不懂
→ sputtering: https://goo.gl/hGGPr1
→ sputtering: https://www.youtube.com/watch?v=IFZt3xds74A