[閒聊] 現在統計力學有教Levy distribution?

[lovepork (我愛豬肉不愛牛肉)]

我們一般稱符合中央極限定理或大數法則的分布為一種穩定分布

比較有名的穩定分布有 常態分佈和Levy 分布

常態分布和Levy分布 最大不同在於Levy會有尾端肥大的特徵

而且在複雜系統 比如 生物 或是社群金融

遇到Levy分布的機會非常多

我之前上統計力學,教授大部分是把重點放在常態分佈

不知道現在的課程

有開始把重心放在Levy分布上了嗎??

因為我覺得未來Levy分布的學術或是科學應用層面會大提升

不太知道現在學生懂Levy分布的人多不多???

台大或清大一些年輕教授應該會比較有接觸和懂Levy...







--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.127.233.60
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1508300024.A.2A2.html
→ bluecadence: 問題是，統計力學中有什麼系統是依照 Levy 分佈嗎?
→ bluecadence: 可以請你舉一些例子說明嗎?
→ bluecadence: 統計力學的馬克思威爾分佈(常態分佈) 例如是在粒子
→ bluecadence: 的動能項，粒子速度在特定溫度下的分佈狀況
→ bluecadence: 但其實最general的是 波茲曼分佈，粒子能量在特定溫
→ bluecadence: 度的分佈狀況，是一個指數衰減分佈。
財富分布就是一種Levy(Pareto)分布,百分之20的人掌握百分之80的總財富
還有其他案例 ex: 世界上城市的大小規模的分布(Zipf law)
或是地震規模頻率分布(Gutenberg-Richter law)等等..
※ 編輯: lovepork (140.127.233.60), 10/18/2017 13:36:47
→ bluecadence: 統計專長的人應該很習慣不同的機率分佈函數吧?
→ bluecadence: 統計力學中有例子嗎?為什麼要把Levy拉到統計力學教?
→ bluecadence: 而且即使機率分佈變成Levy，亂度還是照算又沒差
→ bluecadence: Sum(pi * ln pi)
推 bluecadence: 不同系統發現不同的機率分佈，再用那樣的機率分佈去
→ bluecadence: 探討他的統計性質和推論就好了，不見得有必要硬要塞
→ bluecadence: 在基礎的統計力學課程
恩恩...常態分佈的確就夠複雜了
但我還是覺得有必要提一提Levy 特別是以後想走統計物理的人
真的還蠻重要的
※ 編輯: lovepork (140.127.233.60), 10/18/2017 14:00:08
→ Vulpix: 我是不懂Levy分佈在統力上的意義，但真要說的話，那Cauchy
→ Vulpix: 分佈呢？這是一個很簡單的穩定分佈。我知道偶爾有些強度分
→ Vulpix: 佈曲線是會符合Cauchy分佈的啦……
→ Vulpix: 至少目前沒有感覺到Levy跟統計物理相關的地方，因為你舉的
→ Vulpix: 例子都不像是統計力學會關心的東西。
→ wohtp: 統力研究的又不是機率分佈，是怎麼從微觀物理導出機率分佈
→ Vulpix: 原po大概以為「科學+統計=統計物理」，那根本只要做定量實
→ Vulpix: 驗就是在做統計物理了……
推 Khatru: 我覺得他真的忘了統計力學在學什麼，統計力學跟數學上的
→ Khatru: 統計沒有太大的關係
→ wohtp: 其實arxiv上面的統力分類已經演化到什麼東西都有了
→ wohtp: 每次看到quantum integrable model跟鳥群轉彎的dynamics並
→ wohtp: 列就覺得這個群組嚴重的該分家了 XD
推 ThePttUser: 你查看看Crystal Ball function，在我做的領域，有
→ ThePttUser: 尾部的都是用這個分布，也是一種穩定分布
→ ThePttUser: 然後這分布可以調的參數比較多，levy看起來只有兩個
推 sukeda: 你可以上非平衡態統計力學一整個學期也教不到
→ sukeda: Master equation Boltzmann equation 這些潮到出水根本也
→ sukeda: 沒時間
→ sukeda: Levy在random walk也很常見 但是沒時間