推 TellthEtRee: 我有自己導的公式給大家參考，近日點動能比遠日點動 11/14 07:00
→ TellthEtRee: 能比總力學能=遠日距平方比近日距平凡比負的遠日距 11/14 07:00
→ TellthEtRee: 乘以近日距，可以快速解k 11/14 07:00
推 zealeliot: 推樓上的不錯用小結論 11/14 20:42
軌跡於發射時的曲率半徑 = v^2/g = (16/9)R
可知重力加速度相對於初速太小
拉不住該物體 因此該物體會"飛出去"
且不會繞著地球中心作圓周運動
又其總力學能為 -(1/9)gR < 0
因此軌跡為橢圓
一開始是水平方向射出 可知發射點為近地點或遠地點
(從曲率半徑大小可猜是近地點)
假設遠地點與地球中心的距離為 kR
由力學能守恆 角動量守恆可得:
(1/k^2)(8/9)gR - (1/k)gR = -(1/9)gR
k= 1 或 8
可推得橢圓的半長軸長a = (9/2)R
半短軸長b = (2√2)R
再利用面積速率為定值 dA/dt = (1/2)Rv = (abπ)/T
可得軌道週期T = 27π√(R/2g)
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