[問題] lumped-parameter system

[zzss2003 (brotherD)]

【出處】Electric circuit


【題目】沒有題目


【瓶頸】不太懂作者要表達的意思


(因在電子電機版PO文沒有得到回應，故轉貼來物理版)


嗨，大家好，小弟在看電路學，看到了以下這兩段
圖:https://imgur.com/a/h4rKN

對第一個假設有一些疑問想與大家討論

第一個假設: Electrical effects happen instantaneously throughout a system.

在看到這一句時，腦海很自然的聯想到: 哦!由於electrical effects的來源是磁場與電場
，且磁場與電場的傳播速度接近光速，所以如果把一個球的圓心當作中心點，其半徑小於
光速每秒走的距離"很多"，那只要這顆球塞得下去的系統，都可以叫作lumped-parameter
system了吧?

然後作者後面舉例子，說明如何判斷系統是不是屬於lumped-parameter system，是用波長
的角度解釋這個規則(我不懂為甚麼要用波長的角度去解釋)。

我對作者想表達的想法的理解如下:

美國的電力系統為60Hz，信號傳送的速度為3x10^8m/s，則此電力系統信號的波長為
5x10^6m

(Note:波長的物理意義為 波跑一圈的距離)

如果一個電力系統的波長 <= 5x10^5m，則此系統則為lumped-parameter system
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
以上經過更正後，波長應為系統尺寸

問題:

1. 為什麼要以60Hz為基準?
2. 為什麼是判斷電力系統是否為lumped-parameter system的條件式此系統的的波長要<=
   5x10^5m，而不是以一個球的圓心，半徑為5x10^5m的距離來判斷?
   以防萬一第二個問題大家聽不懂，畫個圖作解釋: https://imgur.com/a/tU2aj

謝謝版友指教，如小弟有觀念上的錯誤麻煩請指正。

補充:

假設美國電力系統的信號是sin波，那這個信號在一個週期內會經歷0 -> 1 -> 0 -> -1 ->
0。那對一個lumped-parameter system來說，當input收到0的信號時，代表整個系統"瞬間
"都要接收到0這個信號，如果把信號經歷的週期細切成10等分，且信號在跑到整個距離的
1/10前就可以涵蓋整個系統，則稱此系統為lumped-parameter system，其中1/10是實際應
用中可以接受的誤差程度。

不曉得以上的理解對不對?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.248.26.157
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1518053545.A.42D.html
→ fkdds: 電路學是電磁學的簡化
→ fkdds: 在電路中，是以電磁波的形式傳遞，科學家發現波長
→ fkdds: 遠短於實際的最大波長(例如你說的5*10^6m)時，可以用電路學
→ fkdds: 的模型去求解
→ fkdds: 第二則推文的"波長"，應改為"元件尺寸"
→ fkdds: 另外，電力系統頻率有國家為50Hz，有些為60Hz，這是規範出
→ fkdds: 來的。
請問:
1. 在電路中的什麼東西是以電磁波的形式傳遞?
2. 波長遠短於實際的最大波長，這兩樣分別是哪兩個東西的波長?
3. 第二則推文是指@@?
※ 編輯: zzss2003 (60.248.26.157), 02/08/2018 15:12:09
→ fkdds: 訊號本身就是電磁波，第二則推文就是是11:59之推文
→ fkdds: 元件尺寸遠小於實際電路系統傳遞之訊號的波長
→ fkdds: 此時電阻電容電感其特性是單一，不會有特殊的效應，因此
→ fkdds: 就能以電路學的簡單模型分析
→ fkdds: 在元件尺寸遠小於系統實際傳遞的波長時，訊號經過元件時可
→ fkdds: 只以電路學的觀點分析，若是元件尺寸太大，和訊號的波長
→ fkdds: 相近時，就得用電磁學的觀點分析了，電路學的題目都是建立
→ fkdds: 這個基本條件上
謝謝，經過您解釋後，那我在原文的問題二的認知是對的囉?也就是以一個圓心為中心點，
向外的半徑如果小於等於實際波長的1/10，任何放得下這個圓的系統都稱為lumped-para-
meter system。

在我的認知裡...在"電路中"的訊號指的是電壓與電流，並不是電磁波。
如果訊號是以電磁波的形式，那指的應該是在"真空中"吧?

最後，我還是不懂為什麼要以國家電力系統的頻率為基準，不能以別的頻率為基準嗎?
※ 編輯: zzss2003 (60.248.26.157), 02/08/2018 18:01:54
→ fkdds: 您說的沒錯，電路裡面是電子的運動，不是電磁波
→ fkdds: 頻率依照你給系統的訊號頻率而定，原文書提電力系統是因為
知道了，謝謝
→ fkdds: 電力系統在大學教育以前就有學科提過，閱讀者會較容易了解
→ fkdds: 另外，訊號在電線裡的速度是遠低於光速的，因為電子移動的
→ fkdds: 電子在材料內移動的速度會被原子或其他缺陷干擾
→ fkdds: 歐洲的LHC要將電子加速到接近光速，需要有極接近真空的環境
→ fkdds: 請忽視我7點鐘的推文，那是錯誤的觀念
→ wohtp: 樓上說錯，即使在電路裡，傳遞訊息的仍然是電磁場，不是靠
→ wohtp: 電荷慢吞吞從導線一端流到另一端
→ wohtp: 就像你打開水龍頭，也不需要等水慢慢從水廠流過整個管路到
→ wohtp: 你家才有水出來
推 wohtp: 訊號是電壓沒錯，但有電位差就是有電場啊
呃...等等，我想要釐清一下我的觀念是否正確
電磁場是電場+磁場，電場只要有single electron就可以形成，磁場則是要electron
moving。
當對電路系統的input輸入一個電壓差(等於對一個電路系統輸入一個電場)，電路裡面的電
子群會受到電場影響同時移動(因為電場傳播的速率很快，才可以說是"同時")，進而導致
電子流出現。

電壓差所導致的電子流就是我上述說的，信號的形式。

由於電子在電路中有流動，所以會產生磁場。

但是，電場與磁場只會在電路中形成，並不會以"波"的方式傳遞。
也就是說，電場與磁場只是一個媒介，讓信號(電流)藉由這個媒介被傳遞。
有錯請指正，謝謝
※ 編輯: zzss2003 (60.248.26.157), 02/09/2018 10:43:52
→ fkdds: 有電壓的變化就會有電場，若電壓是一種弦波，則電場也會是
→ fkdds: 一種波，訊號藉由電子的運動傳遞到目標源，只是介質是導線
→ fkdds: 電場不傳播的話，那電力的電能就不會送到家裡了
就算電壓差沒有變化(穩定的電壓差)，還是會有電場呀~

但是，電場與磁場只會在電路中形成，並不會以"波"的方式傳遞。
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我這句話應該要有一個前提，就是系統的尺寸比信號波長的1/10還小

如果系統的尺寸比信號波長的1/10還大，我認為電場與磁場還是一個媒介，只是這個媒介
不能瞬間遍及整個系統，而且這個媒介的強度是時變的(電磁波的振幅)，信號指的還是電
流
※ 編輯: zzss2003 (60.248.26.157), 02/09/2018 13:37:29
→ fkdds: 訊號可以透過電壓的變化送出
→ fkdds: 這種變化的形式就是一種波
→ fkdds: 電場會隨電壓的變化而變化，所以也會是一種波(直流也算)
→ fkdds: 如果你只是想要學電路學的分析手法的話
→ fkdds: 知道微波電路不能用電路學的方式，要改用電磁學的方式分析
→ fkdds: 這樣就足夠了
推 wohtp: 不管系統尺寸大小，用波動方程，加上導體內電荷的運動方程
→ wohtp: 式下去寫，一定都不會錯
→ wohtp: 並不是系統變得足夠小，電磁波這個概念就會突然不靈
→ wohtp: 問題只是殺雞不必用牛刀，有簡單一百倍的近似不用是棒槌
推 greature: 同意 wohtp 說的理解方式和隨問題調整工具的概念
→ greature: 補充資料: 從波動方程加導體內電荷運動方程後推出的結果
→ greature: https://i.imgur.com/eiug0E0.jpg  帶入數值後的預估
→ greature: 截圖取自以下論文 https://tinyurl.com/ya8ctp5u
推 billy18: 電磁學是基本，電子電路學是特例，前提就是書上說的近似
→ wohtp: 另外，關於什麼東西傳遞訊息這回事：
→ wohtp: 你打開牆上開關，兩公尺外的電燈馬上亮起來
→ wohtp: 因為電燈有通電，但是那邊的電子怎麼知道自己應該流動？
→ wohtp: 這個訊息並不是靠電子流動傳播的
→ sputtering: https://kknews.cc/zh-tw/news/p89rmr8.html