Re: [問題] 請教ㄧ題高中重力位能問題

[leptoneta (台湾高山族自治区书记)]

※ 引述《yizihappyQ (Ms.Q)》之銘言：
: https://i.imgur.com/tjpWqxS.jpg
: 想請問第三題
: 不是很了解他要考什麼，
: 不知道怎麼下手

地表 g = -GM/R^2

m在P點受重力場強度 = GMm/r^2

m在Q點受重力場強度 = GMm/(r+x)^2

Δg = -GMm/r^2 - -GMm/(r+x)^2
    = -GMm[(r+x)^2 - r^2]/[r(r+x)]^2
    = -GMm(2xr + x^2)/[r(r+x)]^2

因為r > R >> x
因為r > R >> x

(2xr + x^2)可視為2xr   (r+x)可視為r

Δg = -GMm(2xr)/r^4 = -GMm2x/r^3 = 2gxR^2/r^3  選項A錯 選向B對


m在P點重力位能 = GMm/r

m在Q點重力位能 = GMm/r+x

ΔU = GMm(r+x-r)/r(r+x)
    = GMmx/r(r+x)

因為r>R>>x  (r+x)可視為r

ΔU = GMmx/r(r+x) = GMmx/r^2 = -mgxR^2/r^2  選項CD都錯


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※ 編輯: leptoneta (223.140.217.234), 06/10/2018 02:31:19
推 AnnaOuO: ΔU不用考慮正負
推 yizihappyQ: 謝謝！