Re: [問題] 在磁場裡，電子知道自己在繞圈圈嗎?

[AstroK (AstroK)]

留言好像會不小心弄到好長，直接回文算了

我明白你不懂的點，我覺得你問題的徵結點在於你無意中在嘗試用你對「能量」這個詞的
直覺去理解物理，所以才什麼解釋聽起來都好像不太能接受，因為你就有個預設的誤解啊
。

所以我們試著從頭想想動能的精確物理含意。我們透過對 F=ma 作線積分來定義動能。在
左邊我們得到力的線積分亦即是所謂的「功」，而在右邊我們得出一個1/2 mv^2 的項，
我們「定義」它叫動能 (這就是所謂的功能定理)。然後如果我們對一個物體從它靜止的
一點開始積分，我們就會獲得那個物體的"總動能"。

但注意，當作線積分的時候，我們只會從那些力跟物體路徑平行的部份積出東西來。而這
些平行的部份就相應於你順著物體的運動向向對它加速；只改變他速度大小但不改變運動
方向。換句話說，從定義上動能就無視了「等速轉彎」這種運動變化，也因此你改變方向
不需放能量進去。

這也反映於動能1/2 mv^2的形式上；動能只在乎速度的大小但不理會v是正是負或任何方
向。某程度上，這也是我們在有動量 p=mv來描述運動之後還想再多定義動能這一個東西
的緣故。

希望這有針對到你想不通的點。


有誤歡迎指正。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.159.126.50
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1529758746.A.ECF.html
※ 編輯: AstroK (175.159.126.50), 06/23/2018 20:59:57
※ 編輯: AstroK (175.159.126.50), 06/23/2018 21:00:42
→ AstroK: 媽的 手機排版瘋狂跑掉
推 zealeliot: 最後一句 應該是在多定義一個"動能"?
→ AstroK: 喔對 謝謝
※ 編輯: AstroK (175.159.126.50), 06/23/2018 22:11:57
推 yw1002: https://en.wikipedia.org/wiki/K-theory
→ yw1002: As with functors to groups in algebraic topology,
→ yw1002: the reason for this functorial mapping is that it is
→ yw1002: easier to compute some topological properties from the
→ yw1002: mapped rings than from the original spaces or schemes.
→ kanonehilber: 無關的推文可以請板主處理一下嗎 感恩
推 Khatru: 大師改推英文了，你的中文推文別人都看不懂了，還英文
→ AstroK: 不愧是yw大師！
推 Ashiev: 推
推 YmemY: yw是不是機器人帳號？用來練AI的？